2018年天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校高三上学期期中联考数学（文）试题

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1、2018届天津市静海县第一中学、杨村一中、宝土氐一中等六校高三上学期期中联考数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第II卷2至4页.祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考生号涂在答题卡上；2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知“，方是两个非零向量，且Ia+b

2、=

3、a+b,则下列说法正确的是（）.(B)a=b(A

4、)a+b=Q（C）"与方反向（D）a与b同向（2）已知等差数列｛/｝的前门项和为S”，若2065+6,则S?的值是（）.（A）49（B）42（C）35（D）24(3)己知向量a=(1,2),6=(—3,—3),c=(x93),若(2a+h)//c,则()•(A)-1(B)-2(D)-4(4)已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的体积为（)•(A)（B）“4近12+713“8“12+7T3。4血8+兀3（D）8+座兀3正视图侧视图(C)俯视图（5）若过点A（a,a）可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围是（）.(A)(—8,—

5、3)(B)(-3,1)(6)3(C)(—8,—3)U(1,—)2设点4(-2,3),8(3,2),若直线ax^2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是().(D)(—8,—3)U(1,+8)、5.4(A)(一8,—]U[―,+8)2345(C)(一《＞,—]U[―,+8)3245(B)(,-)3254(D)-]23在直三棱柱4BC-Z11B1C1中,ZBCA=90点6F分别是ZliBvZhG的中点，BC=CA=CC19则3D与AF所成角的余弦值是().(B)逅10(c4(D)迥10(8)(A)5V2-4(B)717-1(C)6-2V2(D)J17已知圆Ci：(x-2)2+(y-

6、3)2=l,圆C2：(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆C“C2上的动点，P为x轴上的动点，贝IJ

7、P/W

8、+

9、P/V

10、的最小值为().第II卷二、填空题：(本大题共6个小题，每小题5分，共30分•请将答案填在答题卡上〉(9)直线/经过厶：兀一丿+1=0与厶：4—3y+l=0的交点，且与垂直,则直线/的方程为(10)若数列{匕}中，a“，all+i=-^―,则a=・色+1(11)圆C的圆心在x轴上，与直线x+y-5=0相切于点P(3,2),则圆C的方程为・(12)已知向量前与衣的夹角为120。，且

11、前

12、=3,

13、衣

14、=2.^AP=A~AB+~ACt且R丄炭,则实数2的值为・

15、(13)设集合A={(xfy)

16、―+2=0},B={(xfy)

17、4x+ay-16=0},若AnB=0f则a的值为・x-1(14)已知xWr,且-xk-2k=0,则k的最大值是・三、解答题：(本大题共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)(15)(本小题满分13分)如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M,点P是MD的中点.若

18、丽

19、=2,AD

20、=1,且ZBAD=6O.(I)求APCP的值;—>—>9c(II)若APAQ=—f求2的值.12(9)(本小题满分13分)如图，正三棱柱ABGA^Cr的所有棱长都相等，D为中点，E为久珀的中点.(I)求证：GE〃平面dBD；(

21、II)求证：丄平面A±BD.(10)(本小题满分13分)已知数列仏｝是公差不为零的等差数列，其前舁项和为S”，满足丟一2血=25,且心，血，心3成等比数列.(D求数列｛心｝的通项公式;(E设7；是数列

22、的前〃项和，证明：Tn

23、n+1an-2a=0(用『)，且吋2是a?，W的等差中项.(I)求数列{。讣的通项公式On；(II)若bn=anlog}ants„=b1+b2+.^bn9求使Sn+n-2n+1>50成立的正整数n的最小值.(9)(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆M在直线y+l=0±截得线段长为2^2,在y轴上截得线段长为2侖・(I)求圆心M的轨迹方程；(II)若点M在直线x-y-l=0的上方，且到/的距离为《•错误！未找到引用源。，求圆M的方2程；(皿)设圆M与x