天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2018届高三上学期期中联考理科数学试

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1、2017〜2018学年度第一学期期中六校联考高三数学《理）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•第I卷1至2页，第II卷2至4页.祝各位考生考试顺利！注意事项:1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考生号涂在答题卡上;2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的〉（1）已知命题p:3neN,2/f>1000,则「卩为（）.(A)2weN,2w<1000(B)VzieN,2w>100

2、0(C)3neN,2=1000(D)VneN,2n<1000c=(x,3),若(2(；+A)(C)-3(2)已知向量：=(1,2),«-6=(4,5),//c,则x=().(A)-1(B)-2(D)-4则伉2017的值为(3)若数列仏}中，如=3,an+an_{=4(n>2),().(A)1(B)2(C)3(D)4(4)若点P(cosa,sin衣在直线尸-2x上,则sin2a+cos(2a+-)=()・2(A)0(B)2(C)色(D)§555(5)是“函数=是奇函数”的()・ae(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(6)设

3、/⑴是定义在实数集R上的函数，满足条件,=/(x+i)是偶函数，且当心时，/(x)=(

4、)x-l，则a=/(log,2),b=f(-log石c=『⑶的大小关系是().(A)a>h>c(B)h>c>a(C)b>a>c(D)c>b>a(7)将函数/(x)=sin(2x+^)("V亍)的图象向右平移&(&>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若/&),g(x)的图象都经过点P(0,迥)，则&的值可以是().2(A)竺(B)竺(C)兰(D)兰3626fllog3x

5、,0

6、足Xib>09血=1,则斗的最小值为a-b(10)若函数f(x)=x2-2x9g(x)=ax+2(a>0),对于F

7、x、G[—1,2],3^g[-1,2],使g(x})=f(x2),则G的取值范围是(13)如图，平行四边形ABCD的两条对点M,点P是MD的中点・若

8、丽

9、=A(14)已知函数/(x)的定义域为R,其图象关于点(-1,0)中心对称，其导函数为/tx),当XV—1时,(兀+1)金)+3+1并仪)]<0,贝怀等式劝1)>/(0)的解集为.三、解答题：(本大题共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)(15)(本小题满分13分)设函数/(x)=V3sin2cox+sincoxcoscox-f且y=/(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为z4(D求少的值;(I

10、I)求金)在区间石彳上的最大值和最小值.丄厶J(16)(本小题满分13分)已知/(—1,0),3(0,2),C(-3,1),ab^ad=59ad2=10.(I)求D点的坐标；(II)若。点在第二象限，用丽，丽表示疋；(III)设ae=(m,2),若3ab+ac与盘垂直，求疋的坐标.(17)(本小题满分13分)在中，边a,b,c的对角分别为4B,C,且cos2^4-3coSjBcosC+3sinBsinC=l・(I)求角/的大小；(II)若a=39sinB=2sinC,求S^bc・（18）（本小题满分13分）已知数列⑷中，好2,廿3,其前斤项和S”满足s曲+S“」=2

11、S”+l("n2,/7WNJ・（I）求证：数列⑷为等差数列，并求匕｝的通项公式;（II）设宀求数列仇｝的前〃项和7；；n(DI)设C”=4"+(-l严・/1・24J为非零整数,neN*)9是否存在2的值，使得对任意HGNS有c“+i>c”恒成立.若存在求出2的值，若不存在说明理由.(19)(本小题满分14分)已知函数/(X)=X3-X-V^・(I)判断如的单调性；X(II)求函数丿=/匕)的零点的个数；(III)令g(x)=仝牛+lnx,若函数y=g(x)在(0,丄)内有极/(x)+Vxe求实数Q的取值范围.(20)(本小题满分14分)设函数/(x)=x---a