2.2.3 命题与证明（3）.doc

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1、2.2.3命题与证明（3）【教学目标】1、明确证明一个命题的基本步骤。2、明确证明与几何有关的命题时的步骤。3、初步体验反证法【教学重点】知道定理的论证必须经过推理，了解证明的步骤【教学难点】正确书写证明过程【教学过程】一、新课导入若三角形每个顶点处取一个外角，猜猜三角形三个外角和是多少?如何证明？1、画出一个三角形的三个外角，剪下，顶点重合无缝不重叠拼到一起，发现什么？用量角器量出三个外角度数，加起来，看看发现什么？2、猜想;三角形的外角和是度。能不能下结论说三角形的外角和是360度呢？二、自主探究阅读P56——P58，完成：

2、1、证明的基本步骤：（1）分析命题的和。（2）根据画出。（3）根据命题已知与结论，结合画出的图形，写出和。（4）通过分析，找出证明途径，写出。2、证明三角形外角和是360°三、应用迁移（一）典例精析例1已知:如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D在线段BA的延长线上，射线AE平分∠DAC.DBCEA求证：AE∥BC证明：【题后交流与反思】书写证明过程时，要能清晰地看到理由与结果之间的最直接的因果关系以及推理的依据，一步一步由因导果，不可将条件直接罗列再写出结论。例2已知：∠A,∠B,∠C是△ABC的内角。求证：∠A,∠B,∠C中至

3、少有一个角大于或等于60°【题后交流与反思】1、题目涉及到图形但是没有画图的，要先画图，结合图形探求证明思路。2、本题不是直接从条件出发通过推理得出结论，而是先假设结论不成立，再依据命题的条件和已学的公理、定理等进行推理，得出矛盾，这种证明的方法叫反证法。什么情况下用反证法进行证明呢？（二）练习反馈1、如图，若则结论：①②∥,③∥中（）A.三个都不正确B.只有一个不正确C.三个都正确D.只有一个正确2、如图，，平分,平分，求证：∥。四、归纳小结怎样证明一个命题是真命题？五、巩固提升1、已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D，F是

4、垂足，∠BDG=∠CEF,求证：∠ADG=∠C。2、用反证法证明：一个三角形中不可能有两个钝角。六、课后练习A组：P58练习第1，2，3题B组：P58习题2.2第5，6，7题七、教学反思