7.4 由三角函数值求锐角.doc

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1、凤凰初中数学配套教学软件_教学设计数学教学设计教　材：义务教育教科书·数学（九年级下册）7.4　由三角函数值求锐角教学目标1．会根据锐角的正弦值、余弦值、正切值，利用科学计算器求该锐角的大小；2．进一步体会三角函数的意义；3．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣．教学重点会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小．教学难点熟练使用计算器解决由三角函数值求锐角的问题．课前准备每位学生准备一个科学计算器．教学过程（教师）学生活动设计思路想一想ACB如图，小明沿坡道AB行走了13m，他的位置沿垂直方向上升了5m，你能知道这条坡道的倾

2、斜角A的大小吗？先自己积极思考并进行回答和交流,如果有困惑可以小组之间进行讨论和交流．用学生已有的知识经验和生活中的实例产生认知冲突，引发学生思考，从而导入新课．第4页共4页2021-8-31凤凰初中数学配套教学软件_教学设计试一试1．播放flash动画；2．根据已知条件，有sinA＝．用计算器可以由一个锐角的三角函数值求得这个角的大小．，依次按键显示结果为22.61986495，即∠A≈22.62°．3．每四人为一组尝试计算．4．你知道为什么要先按功能键吗？观看flash动画后，可以说出自己的困惑，会的学生先展示自己的操作方法，展示操作的时候要配以

3、解说；根据前面学生的展示，每位同学先自我尝试，然后小组内交流，最后是班级交流．通过观看动画，让学生有个直观的感知过程．学生自我尝试之后带着心得或困惑进行交流，便于形成新的知识经验或活动经验．由于学生的计算器型号有可能不同，所以在这一环节要让学生明白操作的原理，要给学生充分的时间进行交流和总结．做一做1．观看视频．2．例　求满足下列条件的锐角A（精确到0．01°）：（1）cosA＝；（2）tanA＝2．解：（1）依次按键，显示结果为75．52248781，即∠A≈75.52°；（2）依次按键，显示结果为63．43494882，即∠A≈63.43°．注意

4、：如果你的计算器与我们演示的观看视频之后，自己操作，回答操作过程及最终结果，其他同学通过自己的操作验证他的答案．（1）按键．（2）按函数名称键或或.(3)按键输入已知的函数值．（4）按键即得所求角的度数（显示结果是以度为单位的）．（5）按题目要求取近似值．总结经验．由学生口头总结出操作步骤即可．学生已经有了前面的操作过程，通过视频让学生明白操作原理．例题的讲解也放给学生，如果学生讲解不到位，教师可适当补充．重点放在学生的自我操作和交流上．第4页共4页2021-8-31凤凰初中数学配套教学软件_教学设计不同，那么按键方式可能不同，学生根据自己所使用的计

5、算器探索计算的具体步骤，然后再相互交流用计算器计算的方法．练一练1．求满足下列条件的锐角A（精确到0．01°）：（1）sinA＝；（2）cosA＝0．23；（3）tanA＝10．2．如图，秋千的长OA为3.5m，当秋千摆动到OA′位置时，点A′相对于最低点A升高了1m，求∠AOA′（精确到0.1°）．（第2题）小组竞赛的模式，看看哪一组算得又快又准；动手操作，并交流各自的操作过程和答案．在明白操作原理的基础上，培养学生动手操作能力并验证答案正确与否．通过竞赛的模式，进一步激发学生探求的欲望，学生应用从研究简单问题获得的经验，解决较为复杂的问题，学习处

6、理复杂问题的研究方法和手段．思考已知∠A为锐角，且cosA＝，∠A的取值范围是（）A．0°﹤∠A﹤30°B．30°﹤∠A﹤45°C．45°﹤∠A﹤60°D．60°﹤∠A﹤90°思考：1．用计算器如何判断？2．如果不用计算器，你能根据三角函数的增减性判断出来吗？如果不用计算器可以根据三角函数的增减性进行判断，进一步体会三角函数的意义．总结通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获,说出来和大家相互交流！（1）按键．（2）按函数名称键或或.(3)按键输入已知的函数值．（4）按键即得所求角的度数（显示结果是以度为单位的）．（5）按题目要求取近似值．小结所得所

7、感．试对所学知识进行反思、归纳和总结，将感性的认识升华为理性的认识，体验成功．第4页共4页2021-8-31凤凰初中数学配套教学软件_教学设计基本步骤：课后作业1.完成课本习题7.4第1、2题．2.完成《伴你学》迁移应用．通过实际操作、思考、想象、交流，得出结论．课后作业，把课堂延伸到课后，养成研究性学习的良好习惯．第4页共4页2021-8-31