【解析版】江宁区湖熟片2014-2015学年九年级上期中数学试卷.doc

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1、2014-2015学年江苏省南京市江宁区湖熟片九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每题2分，共16分）1．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为（　　）　A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根　C．只有一个实数根D．没有实数根　2．某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（　　）　A．众数是80B．极差是15C．平均数是80D．中位数是75　3．如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（　　）　A．55°B．60°C．65°D．70°　4．将方程x2+4x+2=0配方后，原

2、方程变形为（　　）　A．（x+4）2=2B．（x+2）2=2C．（x+4）2=﹣3D．（x+2）2=﹣5　5．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（　　）　A．与x轴相切，与y轴相切B．与x轴相切，与y轴相交　C．与x轴相交，与y轴相切D．与x轴相交，与y轴相交　6．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（　　）　A．40°B．50°C．60°D．70°　7．义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从

3、中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（　　）　A．B．C．D．　8．如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（　　）　A．2πB．4πC．2D．4　　二、填空题（每题2分，共20分）9．方程x2﹣3x=0的根为　　　　　　．　10．小明某学期的数学平时成绩72分，期中考试78分，期末考试85分，计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期终=3：3：4，则小明总评成绩是　　　　　　．　11．已知圆锥的底面半径为3，母线长为8，则圆锥的侧面积等于　　　　　　．　1

4、2．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为　　　　　　．　13．已知一元二次方程x2﹣5x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=　　　　　　．　14．如图，以点P为圆心，以2为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），则圆心P的坐标为　　　　　　．　15．已知正六边形的半径是4，则这个正六边形的周长为　　　　　　．　16．某药品原价每盒25元，经过两次连续降价后，售价每盒16元．则该药品平均每次降价的百分数是　　　　　　．　17．如图，PA，PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，且∠ACB=50°，

5、则∠P=　　　　　　．　18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为　　　　　　（结果保留π）．　　三、解答题（共84分）19．解下列方程：（1）x2+4x﹣1=0（2）（x+4）2=5（x+4）　20．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根为0，求出a的值和方程的另一个根．　21．如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根号）：（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出D点的坐标为　　

6、　　　　；（2）连接AD、CD，⊙D的半径为　　　　　　，∠ADC的度数为　　　　　　；（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．　22．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下表：甲9582888193798478乙8392809590808575（1）请你计算这两组数据的平均数；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从方差的角度考虑，你认为选派那名工人参加合适，通过计算加以说明．　23．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦

7、作⊙O．（1）在图中作出⊙O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BC为⊙O的切线．　24．袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢．（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．　25．阅读下列例题：解方程x2﹣

8、x

9、﹣2=0解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1