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《2018年高考数学一轮复习感知高考刺金四百题：第201—205题（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、感知高考刺金201题解析几何模块4.已知曲线C的方程x2+y2=,A(-2,0),存在一定点B(b,0)(bH-2)和常数几，对曲线C上的任意一点M(x,y),都有M^=XMB成立，则点P(b,2)到直线(m+〃)x+ny+2n+2m=0的最大距离为.解法一：由MA=ZMB得(X+2)2+y2=A2[(X-/?)2+y2_即(22-l)x2+(A2-1)/-(2M2+4)x=4-/l2^22Z?A2+4=0故<4_22护,将=-2代入4-2专=?V-1得2戾+5b+2=0,得b=—,2=2=12八1(1>制的距离坞又直线(m+n)x+ny4-In+2
2、m=0恒过定点(-2,0),所以由几何性质知点P——,2到直线(m+/?)x+ny+2n+2/n=0的最大距离为点(-2,0)与P解法二作为小题，由=知是阿氏圆轨迹，故取圆C:x2+/=1直径上的两个点131(-1,0),(1,0),即可得丄二亠=2,解得b=--f2=27vZ?+l1-b2感知高考刺金202题解析几何模块5.已知M是兀2=8y的対称轴和准线的交点，点N是其焦点，点P在该抛物线上，且满足二呵PN
3、,当加取得最大值时，点P恰在以M、N为焦点的双曲线上,则该双曲线的离心率为.PMPM其屮解：作PP4MP',由抛物线定义PP]=PN&=AMPP'=
4、乙NMP要使m取得最小值，即cos&最小，即0=ZNMP最大值，即APMP1=--AMPP'最小，此时MP是2抛物线的切线.设MP的方程为y=kx-2f与x2=8y联立得x2-8(Ax-2)=0因为相切，故4=64疋_64=0,解得£=1故P(4,2),2a=PM-PN=442-4由2e=4,W^=a/2+1感知高考刺金203题22解析几何模块6.已知斜率为1的直线/过双曲线二一与=1@>0上>0）的左焦点F,且与crZr双曲线左、右支分别交于A,3两点，若A是线段BF的中点，则双曲线的离心率为•解：由题意知2y}=y2x2y2_7_活=1=>（方2_a2）
5、y2_2仏+決=0x=y-c2b2c川+乃=T3一=3）、b__cr决22y/2=一=2>ib__CT所以严■,=?,所以c~=18«2=>e=3V2一a°2感知高考刺金204题22解析几何模块7.已知点P是双曲线—-*^-=1（«>（）,/?>（））±的动点，幷,尸2是其左、右焦点，O坐标原点，若国田也的最大值是肯，则此双鼎线的离心率是.OPM：:&PF]=m,PF2=nf贝lj2（w2+h2）=4OP2+m2+n2=2OP2+2c1Xm-n=2a,所以〃2?—2mn^n2=4a2所以2mn=2OP2+2c2-4a2(m+/?)2=2OP2+2c2+2OP
6、2+2c2-4a2=4OP2+4b2所以也的最大值在=d时取到，所以4+^=6OPa1所以2b2=a2,即―心2感知高考刺金205题解析几何模块8.在平面直角坐标系中，圆C的方程为(x-l)2+(y-l)2=9,直线l:y=kx+3与圆C相交于A,B两点，M为弦AB上一动点，以M为圆心，2为半径的圆与圆C总有公共点，则实数£的取值范围是.解：两圆有公共点的充要条件是11时两圆必£+2有公共点.由平面儿何知识可知，CM罰为点C到直线/的距离d,所以d=解〃+1
