重庆市南川三校联盟高二上学期期中考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017年秋半期联合诊断测试高二数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线的方程为，则该直线的斜率为（）A.B.C.2D.-2【答案】A【解析】∵直线的方程为∴直线方程的斜截式为∴该直线的斜率为，故选A2.直线y=x-1的倾斜角为()A.150ºB.60ºC.30ºD.-60º【答案】C【解析】∵直线的方程为∴直线的斜率为设直线的倾斜角为，则∵∴，故选C3.直线3x+y+3=0与直线x-3y-5=0的位置关系是()A.平行B.垂直C.重合D.相交但不垂直【答案】B∴两直线的位置关系是

2、垂直，故选B4.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）A.B.C.D.-10-【答案】B...............考点：球的表面积.5.已知两圆和，那么这两个圆的位置关系是（）A.相离B.相交C.外切D.内切【答案】C【解析】设的圆心为，半径为，将圆化为标准方程得，设其圆心为，半径为∴两圆的圆心距为∵∴，即两个圆的位置关系是外切，故选C.6.若、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若则D.若，则【答案】D【解析】对于A，由可得∥或与异面，故A不正确；对于B，由可得与的位置关系有相交、平行、在内三种

3、，故B不正确；对于C，由可得与的位置关系不确定，故C不正确；对于D，由，设经过的平面与相交于直线，则∥，又因为，故，又因为，所以，故D正确.故选D.7.已知圆：，则过该圆上的点作圆的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得圆心坐标为，根据斜率公式可得圆心与连线的斜率为，故过该圆上的点的切线斜率为∴过该圆上的点的切线方程为，即，故选A.-10-点睛：求圆的切线方程可用待定系数法，利用圆心到直线的距离等于半径，列出关系式求出切线的斜率即可.8.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（　）A.①②B.①③C.①④D.②④【答案】D【解析】试题分析：②中正视图和侧视图

4、相同，④中正视图和侧视图相同，可得②④正确，故选D.考点：三视图.9.对任意实数,直线与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.与K的值有关【答案】A【解析】∵直线可化为∴直线过定点∵∴点在圆的内部∴直线与圆相交故选A点睛：判断直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，则用几何法；若方程中含有参数，或圆心到直线的距离的表达比较繁琐，则用代数法.10.已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）-10-A.B.C.D.【答案】B【解析】再结合图形直线的斜率的取值范围是故选C11.如右图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝

5、AA1，∠ABC＝90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1的夹角是(　　)A.45°B.60°C.90°D.120°【答案】B【解析】12.已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，则球的半径为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为三棱柱的底面为直角三角形，所以可以把三棱柱补成长宽高分别是的长方体，且长方体的外接球就是三棱柱的外接球，根据长方体的性质可知外接球的直径等于长方体的对角线，所以，故选C.考点：1、三棱柱及长方体的性质；2、多面体外接球的性质及半径的求法.【方法点睛】本题主要考查三棱柱及长方体的性质；多面体外接球的性质及半径的求法，属于难题

6、.，求外接球半径的常见方法有：①若三条棱两垂直则用（-10-为三棱的长）；②若面（），则（为外接圆半径）；③可以转化为长方体的外接球；④特殊几何体可以直接找出球心和半径.本题的解答是利用方法③进行的.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上.13.直线与的交点坐标为__________.【答案】（1,1）；【解析】联立方程组：，解得，所以直线与的交点坐标为故答案为14.经过点（-2，0），与平行的直线方程是_______________.【答案】；【解析】设与平行的直线方程是∵要求的直线过（-2，0）∴，即∴经过点（-2，0），与平行的直线方程是故答案

7、为15.圆锥的轴截面是正三角形，则其侧面积是底面积的_______倍．【答案】2；【解析】圆锥的轴截面是正三角形，设底面半径为，则它的底面积为∴圆锥的侧面积为∴圆锥的侧面积为底面积的2倍，故答案为216.光线沿直线y=2x+1的方向射到直线x－y=0上被反射后，反射光线所在的直线方程是_______________.【答案】x-2y-1=0【解析】∵直线y=2x+1与直线x－y=0的交点为又∵直线y=2x+1与轴的交点被