2013-2014学年太原市七下期中数学试卷

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1、2014年山西太原七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算−4x3÷2x的结果正确的是  A.−2x2B.2x2C.−2x3D.−8x42.下列计算正确的是  A.a33=a6B.a3⋅a3=a9C.a3+a3=2a6D.a2⋅a32=a83.下列能用平方差公式计算的是  A.−a+ba−bB.x+22+xC.x+y−x+yD.3x−22x+34.计算y+3y−2的结果是  A.y2−y−6B.y2+y−6C.y2+y+6D.y2−y+65.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变

2、化，这个问题中因变量是  A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器的容积6.小明骑自行车上学，离家不久便想起忘记带预习案，于是急忙赶回家．下列图象中，能反映这一过程的是  A.B.C.D.7.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是  A.∠3=∠4B.∠B=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠DAB=180∘第8页（共8页）8.如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=60∘，下列结论一定成立的是  A.∠C=60∘B.∠DAB=60∘C.∠EAC=60∘D.∠BAC=60∘9.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧

3、的长度y cm与所挂的物体的重量x kg间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是  A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0 cmC.物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD.所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm10.下列说法：（1）若两条直线被第三条直线所截，则内错角相等；（2）相等的角是对顶角；（3）互余的两个角一定都是锐角；（4）互补的两个角一定有一个角为钝角，另一个角为锐角．其中正确的共有  A.4个B.3个C.2个D.1个二、填

4、空题（共8小题；共40分）11.写出一个积的乘方的式子，并计算其结果．12.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它的直径大约是0.0000025 m．这个数用科学记数法表示为 ．13.如图，从长和宽分别为4x和3x的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含x的代数式表示纸片剩余部分的面积 ．（要求化简）14.如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，如果公路一侧铺设的角度是120∘，那么，为了使管道对接，另一侧应以 度的角进行铺设．原因是 ．第8页（共8页）15.如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1

5、=50∘，则∠2的度数等于 ．16.随着我国人口增长速度变缓，小学入学儿童的人数逐年下降，下表显现了某地区小学儿童人数的变化情况，由此估计，从 年起，该地区小学儿童人数将不超过1600人．年份年201020112012⋯小学入学儿童人数人252023202120⋯17.某地某天的地面温度为15∘C，如果高度每升高1千米，气温将下降6∘C，则该地气温（单位：∘C）t与高度h（单位：千米）之间的关系式为 ．18.观察下列等式：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224，⋯，请你综合上述规律的第n个等式 （不要求化

6、简）．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算题（1）13−1−π−30；（2）3a2b3⋅−2ab4÷6ab2；（3）m+22+1+m1−m；（4）2342−232×236．20.（1）先化简，再求值：2x+y2−y4x+y−8xy÷2x，其中x=−2，y=14；（2）已知甲数为2a，乙数比甲数多3，丙数比甲数的2倍少3，求甲、乙、丙三数的积．21.如图，已知∠CAB及边AC上一点D，在图中求作∠ADE，使得∠ADE与∠CAB是内错角，且∠ADE=∠CAB．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）22.如图，AM∥CN，∠1=∠2，

7、那么直线AB与CD有什么关系?试着说明你的理由．第8页（共8页）23.如图为一位旅行者从早晨8时出发到郊外所走的路程s（单位：千米）随时间t（单位：时）变化的情况，根据图象回答问题：（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；（2）9时，10时所走的路程分别是多少；（3）他在途中休息了多长时间；（4）求他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度．24.如图，已知长方形相邻两边的长分别是x cm和4 cm，设长方形的周长为y cm．（1）试写出长方形的周长y与x之间的关系式；（2）利用（1）中的关系式，求x等于10 cm时长方形的周长；（

8、3）利用（1）中的关系式，求周长为30 cm时x的值．25.在算式A⋅2x+3y=B中，多项式A是一次二项式，请分别写出符合下列条件的一个多项式A，并直接写出相应的计算结果B．（