2012-2013学年太原市七下期中数学试卷

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1、2013年山西太原七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列运算中正确的是  A.a2⋅a3=a6B.a6÷a2=a4C.a33=a6D.a5+a5=2a102.在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007毫米2，将0.0000007用科学记数法表示为  A.7×10−6B.0.7×10−6C.7×10−7D.70×10−83.按下列程序计算，最后输出的答案是  A.a3B.a2+1C.a2D.a4.下列算式中，能用平方差公式进行计算的是  A.2x+y2y−xB.x+1x+1C.3x−y−3y−yD.−x+y−x−y

2、5.已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是  A.13 cmB.6 cmC.5 cmD.4 cm6.计算2x2y⋅12−3xy+y3的结果是  A.x2y−6x3y2+2x2y3B.x2y−2x2y4C.x2y−6x3y2+2x2y4D.−6x3y2+2x2y47.小明不慎将一块三角形形状的玻璃棒成如图所示标有1，2，3，4的四块，他要将其中的一块碎片带去玻璃店配原来同样大小的三角形形状的玻璃，请你告诉他应带上  A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块8.计算2x−15x+2的结果是  A.10x2−2

3、B.10x2−5x−2C.10x2+4x−2D.10x2−x−29.满足下列条件的两个三角形一定全等的是  A.有两边和一角对应相等B.有两个角对应相等C.有一边和一角对应相等D.有两角和一边对应相等10.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠2+∠4=90∘；（3）∠3=∠4；（4）∠4+∠5=180∘；（5）∠1+∠3=90∘．其中正确的共有  第4页（共4页）A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题（共8小题；共40分）11.计算π−10的结果是 ．12.因修筑公路需要在A，B两地之间开凿一条笔直的隧道

4、，并且从A，B同时施工，如果在A地测得隧道的走向为北偏东62∘，那么在B地测得隧道的走向为 ．13.计算m+1m−5−m2的结果是 ．14.计算20132−2012×2014的结果是 ．15.若直角三角形的一个锐角为36∘，则另一个锐角的度数为 ．16.如图，已知AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，要使△ACD≌△ABE需要添加的一个条件是 ．17.如图，从边长为a+3的正方形纸片中剪去一个边长为a−1的正方形a>1，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积为 （用含a的代数式表示）．18.如图，AB∥CD，EF分别与AB

5、，CD交于点E，F，∠AEF的平分线交CD于点G，若∠1=65∘，则∠2的度数等于 ．第4页（共4页）三、解答题（共3小题；共39分）19.计算：（1）2a2b3÷4ab2⋅12a3b2；（2）x+2y2−x+yx−y−5y2÷2x．20.先化简，再求值：aa−2b−2a+ba−b+a−b2，其中a=12，b=1．21.如果一个正方形的边长增加2 cm，它的面积就增加24 cm2，求原正方形的边长．第4页（共4页）答案第一部分1.B2.C3.C4.D5.B【解析】三角形第三边的取值范围是大于5 cm小于13 cm．6.C7.B8.D9.D10.A第

6、二部分11.112.南偏西62∘13.−4m−514.115.54∘16.∠B=∠C（∠AEB=∠ADC或AE=AD或BD=CE等）17.8a+818.50∘第三部分19.（1）原式=8a6b3÷4ab2⋅12a3b2=4a8b−1.      （2）原式=x2+4xy+4y2−x2−y2−5y2÷2x=x2+4xy+4y2−x2+y2−5y2÷2x=4xy÷2x=2y.20.aa−2b−2a+ba−b+a−b2=a2−2ab−2a2+2b2+a2−2ab+b2=3b2−4ab.当a=12，b=1，原式=3×12−4×12×1=1.21.设原正方形

7、的边长为x cm，x+22−x2=24,解得：x=5.答：原正方形的边长为5 cm．第4页（共4页）