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《2014-2015学年福建高三理科第四模拟数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015学年福建高三理科第四模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若集合A=2,3,4，B=xx=m+n,m,n∈A,m≠n，则集合B的非空子集的个数是 A.4B.7C.8D.152.已知i是虚数单位，且z−21+i=1−i，则z在复平面内对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，回归直线l的方程为y=bx+a，则下列说法正确的是 A.a>0，b<0B.a>0，b>0C.a>0，b<0D.a<0
2、，b>04.a>b成立的一个必要不充分条件是 A.a>b+2B.a>b−2C.∣a∣>∣b∣D.3a>3b5.执行如图所示的程序框图，若输出的结果S=63，则判断框中的整数M的值是 A.4B.5C.6D.76.如图为一个几何体的侧视图和俯视图，则它的正视图为 第14页（共14页）A.B.C.D.7.已知函数fx=x2−4x,x≤0sinπx,x>0，若fx−ax≥−1则实数a的取值范围是 A.−∞,−6B.−6,0C.−∞,−1D.−1,08.如果一个n位十进制数a1a2a3⋅⋅⋅an的数位
3、上的数字满足"小大小大⋅⋅⋅小大'‘的顺序，即满足：a1a3a5⋅⋅⋅，我们称这种十进制数为“凹凸数”．现从1，2，3，4，5组成的数字不重复的五位数中任取一个abcde，则这个数为“凹凸数”的概率是 A.215B.415C.25D.8159.已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=3a，C=π6，S△ABC=3sin2A，则S△ABC= A.34B.32C.3D.210.定义一种运算“（blacktriangledown）”，（overr
4、ightarrowablacktriangledownoverrightarrowb=begin{cases}overrightarrowacdotoverrightarrowb，&overrightarrowa，overrightarrowb不共线\overrightarrowa+overrightarrowb，&overrightarrowa，overrightarrowb共线end{cases}）（（overrightarrowa），（overright
5、arrowb）是任意两向量）对同一平面内的向量（overrightarrowa），（overrightarrowb），（overrightarrowc），（overrightarrowe）给出下列结论：①（overrightarrowablacktriangledownoverrightarrowb=overrightarrowbblacktriangledownoverrightarrowa）；②（lambdaleft（overrightarrow
6、ablacktriangledownoverrightarrowbright）=left（lambdaoverrightarrow第14页（共14页）aright）blacktriangledownoverrightarrowb）；③（left（overrightarrowa+overrightarrowbright）blacktriangledownoverrightarrowc=overrightarrowablacktriangledownoverrig
7、htarrowc+overrightarrowbblacktriangledownoverrightarrowc）；④若（overrightarrowe）是单位向量，则（
8、overrightarrowablacktriangledownoverrightarrowe
9、leqslant
10、overrightarrowa
11、+1），则一定正确的结论的个数是（left（qquadright））A.1B.2C.3D.4二、填空题（共5小题；共25分）11.已知在等比数列an
12、中，a3a4a5=8，则log2a4= ．12.已知x，y满足约束条件x≤y≤3x,0≤x≤1,x,y∈N,则目标函数z=2x+y的最大值为 ．13.若∫0Tx2dx=9，则x−13x2T的展开式中x2项的系数是 ．14.已知F为抛物线y2=2pxp>0的焦点，以F为顶点作一个两条对角线长分别为23和2的菱形PFRQPR>FQ，如图所示．若抛物线经过P，R两个顶点，则抛物线的方程为 ．15.若a>0，b>0，且函数fx=4x3−ax2−2bx+2在x=1处有极值，则a
