2014-2015学年北京市东城区南片七下期末数学试卷

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1、2014-2015学年北京东城南片七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.19的平方根是  A.13B.±13C.−13D.±1812.下列调查中，适合用全面调查方式的是  A.了解某班学生“50米跑”的成绩B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解一批炮弹的杀伤半径D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂3.点−2,1在平面直角坐标系中所在的象限是  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知ab+5B.−2a<−2bC.32a>32bD.7

2、a−7b<05.将点A2,1向左平移2个单位长度得到点Aʹ，则点Aʹ的坐标是  A.2,3B.2,−1C.4,1D.0,16.若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是  A.3，8，4B.4，9，6C.15，20，8D.9，15，87.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是  A.∠2=∠3B.∠1=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180∘8.估算19的值是在  A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间9.若不等式组1k无解，则k的取值范围是  A.k≤2

3、B.k<1C.k≥2D.1≤k<210.如图，三边均不等长的锐角△ABC，若在此三角形内找一点O，使得△OAB，△OBC，△OCA的面积均相等．下列作法中正确的是  A.作中线AD，再取AD的中点O第10页（共10页）B.分别作AB，BC的高线，再取此两高线的交点OC.分别作中线AD，BE，再取此两中线的交点OD.分别作∠A，∠B的角平分线，再取此两角平分线的交点O二、填空题（共8小题；共40分）11.在实数227，0.13，π，−49，7，1.131131113⋯⋯（每两个3之间依次多一个1）中，

4、无理数的个数是 个．12.已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为 ．13.不等式3x−12+1≥2x的非负整数解是 ．14.如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1=30º，OE是∠BOC的平分线，则∠2= ，∠3= ．15.一个多边形的每一个外角都等于18∘，它是 边形．16.如图，C岛在A岛的北偏东60∘方向，在B岛的北偏西45∘方向，则∠ACB= ∘．17.一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 ．18.如图，在第1个△ABA1

5、中，∠B=20∘，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2A3D，⋯⋯，按此做法进行下去，第三个三角形中，以A3为顶点的内角的度数为 ；第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为 ．第10页（共10页）三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：49−327+∣1−2∣+1−432．20.解不等式组x−3x−2<4, ⋯⋯①2x+13

6、≥x−1, ⋯⋯②，并把解集在数轴上表示出来．21.按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2（已知）∴ ∥ ．∴∠E=∠ ．又∠E=∠3（已知），∴∠3=∠ ．∴AD∥BE ．22.某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条小路到边BC．Ⅰ若要使修建小路所用的材料最少，请在图①画出小路AD；Ⅱ若要使小路两侧种不同的花草面积相等，请在图②画出小路AE，其中E点满足的条件是 ．23.已知：如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠

7、AED=80∘．求∠EDC的度数．第10页（共10页）24.如图，△ABC，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1．Ⅰ画出平移后的△A1B1C1；Ⅱ写出△A1B1C1三个顶点的坐标；（在图中标出）Ⅲ已知点P在x轴上，以A1，B1，P为顶点的三角形面积为4，求P点的坐标．25.学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．Ⅰ在统计的这段时间内，共有 万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为 %；Ⅱ

8、将条形统计图补充完整；Ⅲ若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工?26.阅读下列材料：解答“已知x−y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：∵x−y=2，∴x=y+2．又∵x>1，∵y+2>1．∴y>−1．又∵y<0，∴−1