2014-2015学年北京市东城区九上期末数学试卷

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1、2014-2015学年度北京东城九上期末数学一、选择题（共8小题；共40分）1.已知sinA=12，则锐角A的度数是 ()A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘2.下列安全标志图中，是中心对称图形的是 ()A.B.C.D.3.以下事件为必然事件的是 ()A.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是0B.多边形的内角和是360∘C.二次函数的图象必过原点D.半径为2的圆的周长是4π4.将二次函数y=x2的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 ()A.y=x+12+2B.y=x−12−2C.y=x+12−2D.y=x−12+25.如图，线段AB是⊙O的直径，弦C

2、D丄AB，∠CAB=20∘，则∠AOD等于 ()A.160∘B.150∘C.140∘D.120∘6.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，则S△DEF:S△BCF等于 ()第16页（共16页）A.1:2B.1:4C.1:9D.4:97.已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+b2a与反比例函数y=abx在同一坐标系内的图象大致是 ()A.B.C.D.8.如图，边长为4的正方形ABCD的边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的边GF重合，正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运

3、动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分的面积为S，则S关于t的函数图象为 ()A.B.第16页（共16页）C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.已知反比例函数y=kx（k是常数，且k≠0）的图象在第二、四象限，请写出一个符合条件的反比例函数表达式 ．10.如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35∘，得到△AʹBʹC，A′B′交AC于点D．若∠AʹDC=90∘，则∠A= ．11.如图，反比例函数y=6x在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则△AOB的面积是 ．12.如图，在平面直角坐标系中，将△AB

4、O绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去⋯．若点A53,0，B0,4，则点B4的坐标为 ，点B2014的坐标为 ．第16页（共16页）三、解答题（共13小题；共169分）13.计算：2sin45∘−3tan30∘+cos60∘+−32．14.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90∘得到△

5、ABʹCʹ．（1）在正方形网格中，画出△ABʹCʹ；（2）计算线段AB在变换到ABʹ的过程中扫过的区域的面积．15.已知二次函数y=x2−6x+8．（1）将y=x2−6x+8化成y=ax−h2+k的形式；（2）当0≤x≤4时，y的最小值是 ，最大值是 ；（3）当y<0时，写出x的取值范围．16.如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点．将图形沿BP折叠，分别得到点A，O的对称点Aʹ，Oʹ．设∠ABP=α．（1）当α=10∘时，∠ABAʹ= ∘；（2）当点Oʹ落在PB上时，求出α的度数．17.如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，点D为BC上一点，BD=2．过

6、点D作射线DE交AC于点E，使∠ADE=∠B．求线段EC的长度．第16页（共16页）18.如图，AB为⊙O的直径，与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=3，CE=1．求BD的长度．19.为了提高学生书写汉字的能力，某市举办了"汉字听写大赛"．为了决定谁将获得仅有的一张观赛券，小王和小李设计了如下的一个规则：不透明的甲袋中有编号分别为1，2，3的乒乓球三个，不透明的乙袋中有编号分别为4，5的乒乓球两个，五个球除了编号不同外，其他均相同．小王和小李分别从甲、乙两个袋子中随机地各摸出一个球，若所摸出的两个球上的数字之和为奇数，则小王去；若两个球上的数字之和为偶数，则小李去．试用列表法或画树状图

7、的方法分析这个规则对双方是否公平?20.国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为"高华峰"，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如下图，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A处测得高华峰顶F点的俯角为30∘，保持方向不变又前进1200米到达点B处测得F点的俯角为45∘．请据此计算高华峰的海拔高度．（结果保留整数，参考数值：3≈1.732）21.如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，以AB为直径的⊙O与边AC交于点D，过点D的直线