2014-2015学年西安市音乐学院附中七下期末数学试卷（a卷）

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1、2015年陕西西安音乐学院附中七年级下学期北师版数学期末考试试卷（a卷）一、选择题（共10小题；共50分）1.下列计算正确的是  A.a+a2=2a3B.a2⋅a3=a6C.2a44=16a8D.−a6÷a3=a32.如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40∘，则∠EGF的度数是  A.60∘B.70∘C.80∘D.90∘3.变量x与y之间的关系是y=12x2−1，当自变量x=2时，因变量y的值是  A.−2B.−1C.1D.24.下列图案是轴对称图形的有  个．A.1B.2C.3D.45.若xn=2，则x3n的值为 

2、 A.6B.8C.9D.126.一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是  A.13B.18C.415D.4117.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是  A.SSSB.AASC.SASD.HL8.已知a+1a=4，则a2+1a2的值是  第5页（共5页）A.4B.16C.14D.159.若三角形的两边长分别为6 cm，9 cm，则其第三边的长可能为  A.2 cmB.3 cmC.7 cmD.16 cm10.如图，由∠1=∠2，

3、∠D=∠B，推出以下结论，其中错误的是  A.AB∥DCB.AD∥BCC.∠DAB=∠BCDD.∠1=∠DAC二、填空题（共5小题；共25分）11.计算4x2y⋅−14x= ．12.1+x1−x1+x21+x4= ．13.计算：x+5x−5= ．14.已知∠A=35∘，则∠A的补角是 度．15.已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗?若是，请说明理由．解答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），∴∠4=∠5=90∘（垂直的定义），∴AD∥EG ，∴∠1=∠E ，∠2=∠3 ，∵∠E=∠3（已知），∴ = ，∴A

4、D是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．三、解答题（共5小题；共65分）16.计算题（1）3−1−10−2−3+−32−14−1；第5页（共5页）（2）2a−b2+2a2b−a；（3）103×97；（4）x+y2−x−y2÷2xy．17.化简求值2x−1x+2−x−22−x+22，其中x=3．18.已知a+b2=25，a−b2=9，求ab与a2+b2的值．19.小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）（1）图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?（2）10时和13时，他分别离家多远?（3）他到达离家

5、最远的地方是什么时间?离家多远?（4）11时到12时他行驶了多少千米?（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐?（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?20.如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠ABC=∠DCB，AB=DC．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）当∠EBC=30∘，求∠AEB的度数．第5页（共5页）答案第一部分1.D2.B3.C4.B5.B6.C7.B8.C【解析】因为a+1a2=a2+1a2+2，所以a2+1a2=a+1a2−2=16−2=14．9.C10.D第二部分11.−x3y12.1−x813.x2−2514.14515.

6、同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；∠1；∠2第三部分16.（1）原式=1−18+9−4=578.      （2）原式=4a2−4ab+b2+4ab−2a2=2a2+b2.      （3）原式=100+3×100−3=10000−9=9991.      （4）原式=x2+2xy+y2−x2+2xy−y2÷2xy=4xy÷2xy=2.17.2x−1x+2−x−22−x+22=2x2+4x−x−2−x2+4x−4−x2−4x−4=3x−10,当x=3时，原式=3×3−10=−1.18.∵a+b2=25，a−b2=9，∴a2+2ab

7、+b2=25, ⋯⋯①a2−2ab+b2=9, ⋯⋯②∴①+②得：2a2+2b2=34，∴a2+b2=17，①−②得：4ab=16，∴ab=4．19.（1）由函数图象，得图象表示了时间、距离的关系，自变量是时间，因变量是距离；      （2）由纵坐标看出10时他距家15千米，13时他距家30千米；第5页（共5页）      （3）由横坐标看出12:00时到达离家最远的地方，由纵坐标看出离家30千米；      （4）由纵坐标看出11时距家19千米，12时距家30千米，11时到12时他行驶了30−19=11（千米）；      （5）由纵坐标看出12