2015-2016学年西安市音乐学院附中音乐学校七下期中数学试卷

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1、2016年陕西西安音乐学院附中音乐学校七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列运算中，正确的是  A.a2+a3=a5B.a6÷a3=a2C.a42=a6D.a2⋅a3=a52.若x−ax−5的展开式中不含有x的一次项，则a的值为  A.0B.5C.−5D.5或−53.数字0.00000336用科学记数法表示为  A.3.36×10−5B.3.36×10−6C.33.6×10−5D.3.36×10−84.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是  A.B.C.D.5.∠1与∠2互余，

2、∠1与∠3互补，若∠3=125∘，则∠2=  A.35∘B.45∘C.55∘D.65∘6.如果▫×3ab=3a2b，则▫内应填的代数式是  A.abB.3abC.aD.3a7.下列说法中正确的有  ①等角的余角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤直角三角形中两锐角互余．A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，下列推理不正确的是  A.∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180∘B.∵∠1=∠2，∴AD∥BCC.∵AD∥BC，∴∠3=∠4D.∵∠A+∠ADC=180∘，∴AB

3、∥CD第6页（共6页）9.如图，边长为m+3的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是  A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+610.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度ycm与所挂的物体的质量xkg之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是  A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0 cmC.物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增

4、加0.5 cmD.所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm二、填空题（共6小题；共30分）11.若x2−6x+m是完全平方式，则m= ；若x2−2kx+9是完全平方式，则k= ．12.若5x=2，5y=3，则5x+y= ；5x−y= ；52x−3y= ．13.在关系式y=3x−1中，当x由1变化到5时，y由 变化到 ．14.已知9n2=38，则n= ．15.已知x+y=7，xy=3，则x−y2= ．16.∠α的补角是它余角的3倍，则∠α= ．三、解答题（共5小题；共65分）17.计算：（1）2a

5、2b3÷4ab2⋅12a3b2；（2）x+2y2−x+yx−y−5y2÷2x．18.化简求值：xy+2xy−2−2x2y2+4÷xy，其中x=10，y=−25．19.完成下面的证明过程：已知：如图，∠D=123∘，∠EFD=57∘，∠1=∠2．求证：∠3=∠B．证明：∵∠D=123∘，∠EFD=57∘（已知）∴∠D+∠EFD=180∘，∴AD∥ ． 又∵∠1=∠2（已知）第6页（共6页）∴ ∥BC，（内错角相等，两直线平行）∴EF∥ ， ∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）20.已知：∠α，∠β，∠γ，

6、求作：（1）∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β；（2）∠POQ，使∠POQ=∠α−∠β；（3）∠MON，使∠MON=∠α−2∠γ．21.一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少?（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少?（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆?第6页（共

7、6页）答案第一部分1.D2.C3.B4.C5.A6.C7.B8.C9.C10.B第二部分11.9；±312.6；23；42713.2；1414.215.3716.45∘第三部分17.（1）原式=8a6b3÷4ab2⋅12a3b2=4a8b−1.      （2）原式=x2+4xy+4y2−x2−y2−5y2÷2x=x2+4xy+4y2−x2+y2−5y2÷2x=4xy÷2x=2y.18.xy+2xy−2−2x2y2+4÷xy=x2y2−4−2x2y2+4÷xy=−x2y2÷xy=−xy.将x=10，y=−

8、25代入原式得：原式=−10×−25=250.19.EF；（同旁内角互补，两直线平行）；AD；BC；（平行于同一条直线的两直线平行）20.（1）如图1所示：第6页（共6页）∠AOB，即为所求．      （2）如图2所示：∠POQ，即为所求．      （3）如图3所示：∠MON，即为所求．21.（1）由图象可知，当x=0时，y=5．答：农民自带的零钱是5元．      （2）设降价前每千克土豆价格为k元，则农民手中钱y与所售