2014-2015学年南京联合体九上期末数学试卷

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1、2014-2015学年南京联合体九上期末数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列方程中有实数根的是  A.x2+2x+2=0B.x2−2x+3=0C.x2−3x+1=0D.x2+3x+4=02.若x=3是方程x2−5x+m=0的一个根，则这个方程的另一个根是x=  A.−2B.2C.−5D.53.如图，圆锥的底面半径OB=6 cm，高OC=8 cm．则这个圆锥的侧面积是  A.30 cm2B.30π cm2C.60π cm2D.120 cm24.书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册

2、教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是  A.23B.13C.12D.165.如果把坐标系先向上、再向右各平移2个单位长度，则二次函数y=2x2的图象在新坐标系下的关系式为  A.y=2x−22+2B.y=2x+22−2C.y=2x−22−2D.y=2x+22+26.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为  A.13B.5C.3D.2二、填空题（共10小题；共50分）7.已知：x:y=2:3，则x+y:y= ．8.如果一组数据−2

3、，0，3，5，x的极差是9，那么x的值是 ．9.一组射击运动员的测试成绩如下表：则众数是 ，中位数是 ．成绩678910次数18375第13页（共13页）10.方程x2−9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 ．11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠CAB=60∘，AB=2 cm，将△ABC绕点B旋转至△A1BC1的位置，且使A，B，C1三点在同一直线上，则点A经过的路线的长度是 ．12.若二次函数y=−x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程−x2

4、+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2= ．13.如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点M，已知AM=5，BM=1，∠CMB=60∘，则CD的长为 ．14.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A−1,0，B5,0，下列判断：①ac<0；②b2>4ac；③b+4a>0；④4a−2b+c<0．其中判断一定正确的序号是 ．15.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则方程ax2+bx+c=3的解是 ．第13页（共13页）x⋯−4−3−2−10⋯y⋯3−2−5−6−5

5、⋯16.一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10 cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60∘，其中AB=60 cm，CD=40 cm，BC=40 cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为 cm．三、解答题（共11小题；共143分）17.解方程．（1）3x2−2x−1=0；（2）x+32=2x+3．18.已知：抛物线y=x2+b−1x+c经过P−1,−2b（b，c为常量）．（1）求b+c的值；（2）证明：无论b，c取何值，抛物线与x轴都

6、有两个交点．19.如图，AB是半圆的直径，C，D是半圆上的两点，且∠BAC=20∘，AD=CD．求四边形ABCD各内角的度数．20.某中学九（1）班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．请你根据图表中的信息回答下列问题：训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表进球数个876543人数人214782（1）训练后篮球定时定点投篮人均

7、进球数为 个；（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；第13页（共13页）（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数．21.南京市体育中考现场考试男生有三项内容：三分钟跳绳、1000米跑（二选一）；引体向上、实心球（二选一）；立定跳远、50米跑（二选一）．小明三分钟跳绳是强项，他决定必选，其它项目在平时测试中成绩完全相同，他决定随机选择．（1）用画树状图或列表的方法求：①他选择的项目是三分钟跳绳、实心球、

8、立定跳远的概率是多少?②他选择的项目中有立定跳远的概率是多少?（友情提醒：各个项目可用A，B，C，⋯等符号来代表可简化解答过程）（2）如果他决定用掷硬币的方法确定除三分钟跳绳外的其它两项考试项目，请你帮他设计一个合理的方案．22.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，CD⊥BC，BD与AC相交于点E，AB=9，BC=4，DC=3．（1）求BE的长度；（2）求△ABE的面积．23.小张准备把一根长为32 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围