2014年杭州市萧山区瓜沥二中中考数学3月模拟试卷

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1、2014年杭州市萧山区瓜沥二中中考数学3月模拟试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.以下关于8的说法，错误的是  A.8是无理数B.8=±22C.2<8<3D.8=222.下列运算正确的是  A.a3+a3=a6B.2a+b=2a+bC.ab−2=ab−2D.a6÷a2=a43.如图，把一块含有45∘角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=15∘，则∠2的度数是  A.30∘B.25∘C.35∘D.20∘4.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是2,3，则另一个交点

2、的坐标是  A.2,3B.3,2C.−2,3D.−2,−35.货架上摆放同一种盒装巧克力，其三视图如图所示，则货架上共摆放巧克力为  A.15盒B.16盒C.18盒D.20盒6.已知整数x满足−5≤x≤5，y1=2x+1，y2=−x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是  A.1B.3C.9D.117.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是  A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的

3、中位数小于乙运动员得分的中位数C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D.乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定8.已知二次函数y=−x2+x+2，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m−3，m+3时对应的函数值为y1，y2，则y1，y2必须满足  A.y1>0，y2>0B.y1<0，y2<0C.y1<0，y2>0D.y1>0，y2<09.已知Ma,b是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从1，2，3，4，5五个数中任取的一个数．定义“Ma,b

4、在直线x+y=n上”为事件Qn（2≤n≤9，n为整数），则当Qn的概率最大时，n的所有可能的值为  A.5B.4或5C.5或6D.6或710.如图，AB为等腰直角三角形ABC的斜边（AB为定长线段），O为AB的中点，P为AC延长线上的一个动点，线段PB的垂直平分线交线段OC于点E，D为垂足，当P点运动时，给出下列四个结论，其中正确的个数是  ①E为△ABP的外心；②∠PEB=90∘；③PC⋅BE=OE⋅PB；④2CE+PC=22AB．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）11

5、.如果一个角是120∘，那么这个角的补角的正弦值为 ．12.若x2−1+∣y+1∣=0，则x2013+y2014= ．13.用一个半径为23 cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 cm．14.如图，直三棱柱ABC−A1B1C1的侧棱长和底面各边长均为2，其主视图是边长为2的正方形，则此直三棱柱左视图的面积为 ．15.如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90∘，∠B=30∘，如果点A在反比例函数y=1xx>0的图象上运动，那么点B在函数 （填函数解析式）的图象上运动．16.已知正方形

6、ABCD的边长为5，点E在BC边上运动，DE的中点为G，EG绕E顺时针旋转90∘得EF，问CE= 时，A，C，F在一条直线上．三、解答题（共7小题；共91分）17.有下面3个结论：①存在两个不同的无理数，它们的积是整数；②存在两个不同的无理数，它们的差是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．先判断这3个结论分别是正确还是错误的，如果正确，请举出符合结论的两个数．18.在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是（如图）：画线段AB，分别以点A，B

7、为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC延长线于点D，连接DB，则△ABD就是直角三角形．（1）请你说明其中的道理；（2）请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30∘（不写作法，保留作图痕迹）．19.如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于点E，交BA的延长线于点F．问：（1）图中△APD与哪个三角形全等?并说明理由；（2）求证：△APE∽△FPA；（3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系?并

8、说明理由．20.某旅游区的游览路线图如图所示．小明通过入口后，每逢路口都任选一条道．（1）问他进入A景区或B景区的可能性哪个较大?请说明理由；（利用树状图或列表来求解）（2）如果左边的两条道路变成一条，还可以比较可能性大小吗?请说明你的理由；（3）通过对（1）（2）的研究，请看古老的谜题Nim游戏．规则一：有三堆石子分别有3颗、4颗、5颗，游戏双方轮流拿石子，规则二：每人每次只能从其中的一堆取，最少要取一颗，最多可以全部取走，可以任意选择，规则三：规定其