2014年南通市通州区中考一模数学试卷

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1、2014年南通市通州区中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如果向北走2 km记作+2 km，那么向南走3 km记作  A.−3 kmB.+3 kmC.−1 kmD.+5 km2.下列计算中正确的是  A.a2+a3=2a5B.a2⋅a3=a6C.a2⋅a3=a5D.a32=a93.2013年，南通市公共财政预算收入完成约486亿元，将“486亿”用科学记数法表示为  A.4.86×102B.4.86×108C.4.86×109D.4.86×10104.如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长

2、可能是  A.2B.3C.5D.85.若正多边形的一个内角等于144∘，则这个正多边形的边数是  A.9B.10C.11D.126.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是  A.B.C.D.7.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是  A.中位数为170B.众数为168C.极差为35D.平均数为1708.如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD=8，CD⊥AB于点E，则sin∠OCE的值为  A.4

3、5B.35C.34D.439.已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式kx−4−2b>0的解集为  A.x>−2B.x<−2C.x>2D.x<310.如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60∘得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是  A.3aB.aC.32aD.12a二、填空题（共8小题；共40分）11.计算：32÷2= ．12.函数y=xx+5的自变量x的取值范围是 ．13.如图，AB∥CD，∠C=20∘，∠

4、A=55∘，则∠E= ∘．14.若关于x的方程x2−x+a=0有两个相等的实数根，则a的值为 ．15.已知扇形的圆心角为45∘，半径为2 cm，则该扇形的面积为 cm2．16.如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在Cʹ处，BCʹ交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为 ．17.某家商店的账目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；另一天，以同样的价格卖出同样的65支牙刷和35盒牙膏，收入应该是 元．18.如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90∘，AO=2BO，当A点

5、在反比例函数y=1xx>0的图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式为 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.（1）计算：∣−3∣+−32+6−π0−12−1；（2）化简：1+1m÷m2−1m2−2m+1．20.（1）分解因式：2a−b2+8ab；（2）解方程：2x−1=3x−2．21.某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为 %

6、，该扇形圆心角的度数为 ；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人?22.如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70∘，求∠DOE的度数．23.如图，一台起重机，他的机身高AC为21 m，吊杆AB长为40 m，吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30∘升到80∘．求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离（结果精确到0.1 m）（参考数据：sin80∘≈0.98，cos80∘≈

7、0.17，tan33∘≈5.67）．24.有四张背面图案相同的卡片A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片可用A，B，C，D表示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率．25.如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是对角线BD，AC的中点．（1）求证：四边形EGFH是菱形；（2）若AB=1，则当∠ABC+∠DCB=90∘时，求四

8、边形EGFH的面积．26.小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡底跑到坡顶再原路返回坡底．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为4,0．（1）小亮下坡的速度是 m/min；（2