2014年广东佛山南庄三中八年级下学期北师版数学第一次月考试卷

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1、2014年广东佛山南庄三中八年级下学期北师版数学第一次月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是  A.2，2，3B.60，80，100C.4，5，6D.5，6，72.等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为  A.17B.22C.13D.17或223.如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是  A.x<−1或x≥−3B.x≤−1或x>3C.−1≤x<3D.−1

2、C.斜边长为25D.三角形的面积为205.在△ABC中，AB=AC，若∠A=60∘，则△ABC为  A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰不等边三角形6.已知一个等腰三角形有一个角为50∘，则顶角是  A.50∘B.80∘C.50∘或80∘D.不能确定7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有  A.4个B.3个C.2个D.1个8.已知a>b，下列式子中能成立的是  A.a+3

3、C等于  A.30∘B.40∘C.50∘D.60∘10.已知：如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠CAB=60∘，AD平分∠BAC，点D到AB的距离DE=2 cm，则BC等于  A.2 cmB.4 cmC.6 cmD.8 cm二、填空题（共5小题；共25分）11.不等式3x−4≤0的解集为______．12.已知△ABC中，∠A=90∘，角平分线BE，CF交于点O，则∠BOC=______．13.不等组3−x≥0,4x+1

4、_____度．15.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABC的周长是12 cm，△ABD的周长是7 cm，则AC的长为______．三、解答题（共10小题；共130分）16.如图，一工厂的房顶为等腰△ABC，AB=AC，AD=5米，AB=13米，求跨度BC的长．17.解不等式组2x+7>3x−1,x−25≥0,并将解集在数轴上表示出来．18.在图中，将左图绕点O按顺时针的方向旋转90∘，再将右图向左平移5个格，作出旋转、平移后的图案．19.如图，AC=3，BC=4，BD=12，AD=13，求△ABD的面积．20.如图，圆

5、柱的高为8 cm，底面直径4 cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米?π≈321.已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上的两点．求证：（1）△ABC，△ABD是等腰三角形；（2）∠CAD=∠CBD．22.作出函数y=−x+2的图象，观察图象并回答下列问题，当x______时，−x+2>0；当x______时，−x+2=0；当x______时，−x+2<0．23.尺规作图：（1）要在河边l修建一个水泵站M，使MA=MB．水泵站M要建在什么位置?（2）要在河边l修建一个水泵站

6、N，向A，B两个村子送水，使所用的水管最短即NA+NB最小，水泵站N要建在什么位置?24.暑假期间，两名老师计划带领x名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额收费，学生都按5折收费；乙旅行社的优惠条件是：老师、学生都按6折收费．（1）写出两家旅行社的收费y（元）与学生人数x（名）之间的函数关系式；（2）他们应该如何选择旅行社才划算?25.先阅读，再解答．在解不等式x+1>2时，我们可以采用以下解法：解：（1）当x+1≥0时，x+1=x+1．∴由原不等式可得x+1>2∴可得与原不等式等价的

7、不等式组x+1≥0,x+1>2.∴原不等式组的解集为x>1.（2）当x+1<0时x+1=−x+1．∴由原不等式可得−x+1>2.∴可得与原不等式等价的不等式组x+1<0,−x+1>2.∴原不等式组的解集为x<−3.综合上述（1）（2），原不等式的解集为x>1或x<−3．请你仿照上述方法，尝试解不等式x−1≤2．答案第一部分1.B2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.D9.C10.C第二部分11.x≤4312.135∘13.x<214.3515.5 cm第三部分16.∵AB=AC，AD⊥BC，∴DB=DC，∵AD=5米，AB=13米，∴DB=132

8、−52=12米，∴BC=24米．17.2x+7>3x−1, ⋯⋯①x−25≥0, ⋯⋯②由①得：x<8.由②得：x≥2.∴