2015年广东佛山禅城区南庄中学八年级下学期北师版数学期末模拟考试试卷

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1、2015年广东佛山禅城区南庄中学八年级下学期北师版数学期末模拟考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个2.若一个多边形的每一个外角都等于40∘，则这个多边形的边数是  ．A.7B.8C.9D.103.下列等式：1−a−bc=−a−bc2−x+y−x=−x−yx3−a+bc=−a−bc4−m−nm=−m−nm中，成立的是  A.12B.34C.13D.244.计算ab−ba÷a+ba的结果为  A.a−bbB.

2、a+bbC.a−baD.a+ba5.如图，平行四边形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F分别是AD，DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是  A.20B.22C.29D.316.从左到右的变形属于因式分解的是 ()A.x+1x−1=x2−1B.x2−2x+1=xx−2+1C.x2−4y2=x+4yx−4yD.x2−x−6=x+2x−37.如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为  A.BE=DFB.BF=DEC.AE

3、=CFD.∠1=∠28.已知等腰三角形的一个内角为50∘，则这个等腰三角形的顶角为  第8页（共8页）A.50∘B.80∘C.50∘或80∘D.40∘或65∘9.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69, ⋯⋯①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610, ⋯⋯②②−①得6S−S=610−1，即5S=61

4、0−1，所以S=610−15，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+⋯+a2014的值?你的答案是  A.a2014−1a−1B.a2015−1a−1C.a2014−1aD.a2014−110.如图，函数y=kx和y=−12x+4的图象相交于点A3,m，则不等式kx≥−12x+4的解集为  A.x≥3B.x≤3C.x≤2D.x≥2二、填空题（共5小题；共25分）11.命题“对顶角相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）．12.如图

5、，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90∘，则∠1= 度．13.如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，BD平分∠ABC，交AC于点D，若AB=4，且点D到BC的距离为3，则BD= ．第8页（共8页）14.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15∘，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 ．15.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要 元．三、解答题（共9小题；共117分）16.解分式方程：1

6、2x2−9+23−x=0．17.化简：a−3a−2÷5a−2−a−218.分解因式：（1）2a−12−12a−1+18；（2）x2x−y+y−x．19.先化简，再求值：m−4m2−9⋅1+14m−7m2−8m+16÷1m−3，选择一个你喜欢且使原式有意义的m的值代入求值．20.利用分解因式证明：257−512能被120整除．21.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连接EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF．第8页（共8页）22.我县“果菜大王”王大炮收货番茄20吨

7、，青椒12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批果菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装番茄4吨和青椒1吨，一辆乙种货车可装番茄和青椒各2吨．（1）王大炮有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将果菜运到销售地?（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王大炮应选择哪种方案，使运输费最少?最少运费是多少?23.三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有多少?把它们分别写出来．24.将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90∘，∠A1=∠A=3

8、0∘．（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45∘得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ．（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少?第8页（共8页）答案第一部分1.C2.C3.C4.A5.C【解析】已知平行四边形ABCD，∴AD=BC=6，CD=AB=10，又E，F分别是AD，DC的中点，∴AE=12AD=3，CF=12CD=5，∴由三角形中位线定理得：AC=2EF=2×7=14，∴四边形EA