2015-2016学年北京市西城区七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市西城区七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.9的算术平方根是  A.3B.±3C.3D.±32.已知a>b，下列不等式中，不正确的是  A.a+4>b+4B.a−8>b−8C.5a>5bD.−6a>−6b3.下列计算正确的是  A.2+2=2B.3−3=0C.2×2=4D.−32=−34.若x=1,y=−2.是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于  A.3B.1C.−1D.−35.下列邮票中的多边形中，内角和等于540∘的是  A.B.C.D.6.如图，在数轴上，与表示2的点最接近的点是  A.点A

2、B.点BC.点CD.点D7.下列命题中，不正确的是  A.两条直线相交形成的对顶角一定相等B.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角一定相等C.三角形的第三边一定大于另两边之差并且小于另两边之和D.三角形一边上的高的长度一定不大于这条边上的中线的长度8.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，若∠B=45∘，∠C=60∘，则∠EFD=  A.80∘B.75∘C.70∘D.65∘9.若点P3−m,m−1在第二象限，则m的取值范围是  A.m>3B.m>1C.m<1D.1

3、a若a≥b,b若a

4、挂钟所在平面内，通过测量、画图等操作方式判断：AB，CD所在直线的位置关系是 （填“相交”或“平行”），图中∠1与∠2的大小关系是∠1 ∠2．（填">“或”=“或”<"）14.写出一个解集为x>1的一元一次不等式： ．15.如图是建筑大师梁思成先生所做的“清代北平西山碧云寺金刚宝座塔”手绘建筑图．1925年孙中山先生在北京病逝后，他的衣帽被封存于此塔内，因此也被称为“孙中山先生衣冠冢”．在图中右侧俯视图的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系，其中的小正方形网格的宽度为1，那么图中塔的外围左上角处点C的坐标是 ．16.如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点

5、，EH，EM分别交直线CD于点F，M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH=α．（1）MN ME（填">"或"="或"<"），理由是 ；（2）∠EMN= （用含α的式子表示）．17.如图，在平面直角坐标系xOy中，A−1,0，B−3,−3，若BC∥OA，且BC=4OA.（1）点C的坐标为 ；（2）△ABC的面积等于 ．18.下边横排有15个方格，每个方格中都只有一个数字，且任何相邻三个数字之和都是16．6  m        n  （1）以上方格中m= ，n= ；（2）利用你在解决（1）时发现的规律，设计一个在本题背景下相关的拓展问题，或给出

6、设计思路（可以增加条件，不用解答）．你所设计的问题（或设计思路）是： .三、解答题（共9小题；共117分）19.（1）解不等式2x−54≤x+36−1；（2）求（1）中不等式的正整数解．20.小华同学在学习整式乘法时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是如下计算题她是这样做的：小禹看到小华的做法后，对她说："你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好查一下．"小华仔细检查后自己找到了如下一处错误：小禹看到小华的改错后说："你还有错没有改出来．"（1）你认为小禹说的对吗? （对，不对）（2）如果小禹说的对，那小华还有哪些错误没有改出来?请你帮助小

7、华把第一步中的其它错误圈画出来并改正，再完成此题的解答过程．21.依语句画图并回答问题：已知：如图，△ABC．（1）请用符号或文字语言描述线段CD的特征；（2）画△ABC的边BC上的高AM；（3）画∠BCD的对顶角∠ECF，使点E在BC的延长线上，CE=BC，点F在DC的延长线上，CF=DC，连接EF，猜想线段EF所在直线与DB所在直线的位置关系；（4）连接AE，过点F画射线FN，使FN∥AE，且FN与线段AB的交点为点N，猜想线段FN与AE的数量关系．22.解方程组x−y=5,2x+y=4.23.阅读以下内容：已知实数x，y满足x+y=2，且3x+2y=

8、7k−2,2x+3y=6.求k的值．三位同学分别提出了以下三种不同