2015-2016学年北京市西城区八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市西城区八上期末数学一、选择题(共10小题;共50分)1.计算2−2的结果是 ()A.14B.4C.−4D.−142.下列剪纸作品中,不是轴对称图形的是  .A.B.C.D.3.在下列分解因式的过程中,分解因式正确的是  A.−xz+yz=−zx+yB.3a2b−2ab2+ab=ab3a−2bC.6xy2−8y3=2y23x−4yD.x2+3x−4=x+2x−2+3x4.下列分式中,是最简分式的是  A.xyx2B.22x−2yC.x+yx2−y2D.2xx+25.已知一次函数y=m−2

2、x+3的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围是  A.m<0B.m>0C.m<2D.m>26.分式−11−x可变形为  A.1x+1B.−1x+1C.−1x−1D.1x−17.若一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则这个等腰三角形的周长是为  A.8B.10C.8或10D.6或128.如图,B,D,E,C四点共线,且△ABD≌△ACE,若∠AEC=105∘,则∠DAE的度数等于  A.30∘B.40∘C.50∘D.65∘9.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,与AC交于点D,DE⊥AB于点E,若BC=5,△

3、BCD的面积为5,则ED的长为  A.12B.1C.2D.510.如图,直线y=−x+m与直线y=nx+5nn≠0的交点的横坐标为−2,则关于x的不等式−x+m>nx+5n>0的整数解为  A.−5,−4,−3B.−4,−3C.−4,−3,−2D.−3,−2二、填空题(共7小题;共35分)11.若分式1x−1在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .12.分解因式:x2−4y2= .13.在平面直角坐标系xOy中,点P−2,3关于y轴的对称点的坐标是 .14.如图,点B在线段AD上,∠ABC=∠D,AB=ED.要使

4、△ABC≌△EDB,则需要再添加的一个条件是 (只需填一个条件即可).15.如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AB的垂直平分线交AC于点M,交AB于点N.连接MB,若AB=8,△MBC的周长是14,则BC的长为 .16.对于一次函数y=−2x+1,当−2≤x≤3时,函数值y的取值范围是 .17.如图,要测量一条小河的宽度AB的长,可以在小河的岸边作AB的垂线MN,然后在MN上取两点C,D,使BC=CD,再画出MN的垂线DE,并使点E与点A,C在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长,其中用到的数学原理是:

5、 .三、解答题(共9小题;共117分)18.分解因式:(1)a−b2+3a−b;(2)2ax2−12ax+18a.19.计算:(1)4a4b25c3÷8a2b215c2;(2)xx+2−4x2+2x⋅xx+1.20.已知a−b=2,求aba2−2ab+b2÷a2a−b−a的值.21.解分式方程x2−4xx2−1+1=2xx+122.已知:如图,A,O,B三点在同一条直线上,∠A=∠C,∠1=∠2,OD=OB.求证:AD=CB.23.列方程解应用题中国地大物博,过去由于交通不便,一些地区的经济发展受到了制约,自从“

6、高铁网络”在全国陆续延伸以后,许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化,高铁列车也成为人们外出旅行的重要交通工具.李老师从北京到某地去旅游,从北京到该地普快列车行驶的路程约为1352 km,高铁列车比普快列车行驶的路程少52 km,高铁列车比普快列车行驶的时间少8 h.已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的2.5倍,求高铁列车的平均时速.24.在平面直角坐标系xOy中,将正比例函数y=−2x的图象沿y轴向上平移4个单位长度后与y轴交于点B,与x轴交于点C.(1)画正比例函数y=−2x的图象,并直接写出直线BC

7、的解析式;(2)如果一条直线经过点C且与正比例函数y=−2x的图象交于点Pm,2,求m的值及直线CP的解析式.25.阅读下列材料:利用完全平方公式,可以将多项式ax2+bx+ca≠0变形为ax+m2+n的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c的配方法.运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式.例如:x2+11x+24=x2+11x+1122−1122+24=x+1122−254=x+112+52x+112−52=x+8x+3根据以上材料,解答下列问题:(1)用多项式的配方法将x2+8

8、x−1化成x+m2+n的形式;(2)下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式x2−3x−40进行分解因式的解答过程:老师说,这位同学的解答过程中有错误,请你找出该同学解答中开始出现错误的地方,并用" "标画出来,然后写出完整的、正确的解答过程:(3)求证:x,y取任何实数时,多项式x2+y2−2x−4y+16的值总为正数.26.已知:△ABC是等边三角形.(1)如图,点

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