2015-2016学年成都市金堂县八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年成都市金堂县八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列实数是无理数的是  A.−1B.4C.πD.132.在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是  A.−2,−3B.2,4C.−2,3D.2,−33.点P2,3关于x轴的对称点的坐标是  A.2,3B.2,−3C.3,−2D.−3,−24.4的算术平方根是  A.−2B.2C.4D.±25.一根旗杆在离地面3米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部5米处，旗杆折断之前的高度是  米．A.4B.7C.3+34D.346.一次函数y=2x+1的图象不经过 

2、 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.已知x=1,y=−1是方程2x−ay=3的一个解，那么a的值是  A.1B.3C.−3D.−18.某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄岁131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是  A.15，15B.15，14C.16，15D.14，159.如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20∘，∠COD=100∘，则∠C的度数是  A.80∘B.70∘C.60∘D.50∘10.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k<0

3、；②a>0；③当x<3时，y1”，“<”或“=”）三、解答题（共6小题；共78分）15.解下列各题：（1）化简：412+1−2×2+1−8+2016−π0．（2）解方

4、程组：3x−2y=−1,x+3y=7.16.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=75∘，求∠2的度数．17.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．18.“家乐福”超市为促销，决定对甲，乙两种商品进行打折出售．打折前，买6件甲商品和3件乙商品需要54元，买3件甲商品和4件乙商品需要32元；打折后，买50件甲商品和40件乙商品仅需364元，打折前需要多少钱?19.某校举行英语“单词听写”比赛，每位学生听写英语单词39个，

5、比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，如图是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组成听写正确的个数x组中值A0≤x<84B8≤x<1612C16≤x<2420D24≤x<3228E32≤x<4036根据以上信息解决下列问题：（1）本次共随机抽查了 名学生，并补全条形统计图；（2）若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值（组中值是上下限之间的中点数值）代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少?（3）该校共有1000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．20.如图，在平面直角

6、坐标系中，一次函数y=kx+4的图象经过点A1,3，点B是一次函数y=kx+4的图象与正比例函数y=13x的图象的交点．（1）求一次函数y=kx+4的表达式；（2）求点B的坐标；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，直接写出满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．四、填空题（共3小题；共15分）21.在平面直角坐标系xOy中，点P4,a在正比例函数y=12x的图象上，则点Q2a−5,a位于第 象限．22.比较大小：5−12 58．（填“>”，“<”，或“=”）23.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12 cm，

7、底面周长为10 cm．在容器内壁、离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是 cm．五、解答题（共1小题；共13分）24.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB，CD内部，∠B=50∘，∠D=30∘，求∠BPD．（2）如图2，在AB∥CD的前提下，将点P移到AB，CD外部，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系?请证明你的结论．（3）如图3，写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ．六、填空题（共1小题；共

8、5分）25.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，⋯按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，⋯和点C1，C2，C3，⋯分别在直线y=kx+bk>0和x轴上，已知点B11,1，B23,2，则Bn的坐标是 ．七、解答题（共3小题；