2015-2016学年八上期中数学试卷

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1、2015年山西太原八年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.实数9的平方根是  A.±3B.3C.±3D.32.正比例函数y=−3x的图象经过坐标系的  A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限3.下列实数中的有理数是  A.2B.πC.227D.394.如图的直角三角形中未知边的长x等于  A.5B.5C.13D.135.在平面直角坐标系中，点−3,4在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.下列各点中，不在函数y=x−1的图象上的是  A.−1,−2B.0,−1C.1,0D.2,−37.下列计算结果正确是  A.5+2=7

2、B.5−2=3C.5×2=10D.−52=−58.数轴上点A，B，C，D表示的数如图所示，其中离表示−5的点最近的是  A.点AB.点BC.点CD.点D9.2015年是国际“光”年，某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）．在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点Aʹ镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8 cm，底面边长为2 cm，则这圈金属丝的长度至少为  A.8 cmB.10 cmC.12 cmD.15 cm10.已知，如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若正方形EFGH的边长为2，则S

3、1+S2+S3的值为  A.16B.14C.12D.10二、填空题（共6小题；共30分）11.实数−8的立方根是 ．12.将32化成最简二次根式为 ．13.如图，平面直角坐标系中，△OAB的顶点A的坐标为3,−2，点B在y轴负半轴上，若OA=AB，则点B的坐标为 ．14.如图，四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，AC为一条对角线，若∠ABC=90∘，则四边形ABCD的面积为 ．15.一次函数y=2x+5的图象经过点x1,y1和x2,y2,若y1”“<”或”="）16.如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90∘，AD=BC=8，

4、AB=CD=17．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△ADʹE关于直线AE对称，当△ADʹB为直角三角形时，DE的长为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：（1）24+6；（2）12+153−5；（3）11+23×11−23；（4）53+35×20+43．18.下面的方格图是由边长为1的若干个小正方形拼成的，△ABC的顶点A，B，C均在小正方形的顶点上．（1）在图中建立恰当的平面直角坐标系，取小正方形的边长为一个单位长度，且使点A的坐标为−4,2；（2）在（1）中建立的平面直角坐标系内画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．19.我国古代

5、数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术，即已知三角形的三边长，求它的面积．用符号表示即为：S=14a2b2−a2+b2−c222（其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积）．请利用这个公式求a=5，b=3，c=25时的三角形的面积．20.已知一次函数y=−43x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求点A，B的坐标并在如图的坐标系中画出函数y=−43x+4的图象；（2）若一次函数y=kx−2的图象经过点A，求它的表达式．21.根据道路交通管理条例的规定，在某段笔直的公路l上行驶的车辆，限速60千米/时．已知测速点M到测速区间的端点A，B的距离分别为50米、34米，M距公路

6、l的距离（即MN的长）为30米．现测得一辆汽车从A到B所用的时间为5秒，通过计算判断此车是否超速．22.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次性购买2千克以上的种子，超过2千克的部分其价格打8折．设一次性购买此品种玉米种子x（千克），付款金额为y（元）．（1）请写出y（元）与x（千克）之间的函数关系式：①当0≤x≤2时，其关系式为 ；②x>2时，其关系式为 ；（2）王大伯一次性购买了1.5千克此品种玉米种子，需付款多少元?（3）王大伯一次性购买此品种玉米种子共付款24元，试求他购买种子的数量．23.如图，平面直角坐标系中有一张三角形纸片AOB，其顶点A，B的坐标分别为A−6,0，

7、B0,8，点O为坐标原点．（1）求边AB的长；（2）点C是线段OB上一点，沿线段AC所在直线折叠△AOB，使得点O落在边AB上的点D处，求点C的坐标．24.已知图1、图2、图3都是4×5的方格纸，其中每个小正方形的边长均为1 cm，每个小正方形的顶点称为格点．（1）在图1的方格纸中画出一个三边均为无理数的直角三角形，使它的顶点都在格点上；（2）在图2的方格纸中画出一个面积为10 cm2的正方形，使它的顶点都在格点上；（3