2016-2017学年成都市金堂县九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年成都市金堂县九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算sin45∘的值等于  A.3B.12C.22D.322.一元二次方程x2+x+13=0的根的情况是  A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定3.菱形具有而矩形不一定具有的性质是  A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.四条边相等4.如图，小颖家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60∘方向400米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是  A.200米B.2003米C.40033米D.4002米5

2、.用16米长的铝制材料制成一个矩形窗框，使它的面积为9平方米，若设它的一边长为x米，根据题意可列出关于x的方程为  A.xx+8=9B.x8−x=9C.x16−x=9D.x16−2x=96.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若ADAB=45，DE=8，则BC等于  A.12B.10C.16D.207.将抛物线y=−x2向左移动2个单位，再向上移动3个单位后，抛物线的顶点坐标为  A.2,3B.2,−3C.−2,3D.−2,−38.若x=−2是关于x的一元二次方程x2−52ax+a2=0的一个根，则a的值为  A.1或4B.−1或−4C.−1或4D.1或−

3、4第19页（共19页）9.在函数y=−x+1，y=3x，y=x2+x−2中，y随x的增大而减小的有  A.0个B.1个C.2个D.3个10.在同一坐标系中，函数y=kx和y=kx+1的图象大致是  A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）11.若反比例函数y=kx图象经过点−1,6，则k= ．12.抛物线y=13x−12−3的顶点坐标是 ．13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，且AC=1，BC=2，则sinA= ．14.如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=k2x的图象交于1,2，则在第一象限内不等式k1x>k2x的解集为 ．三、解答题（共6小题；共78

4、分）15.（1）计算：12−1−4sin60∘+27+3−π0；（2）化简：a2−b2a2−2ab+b2+ab−a÷b2a2−ab；16.解方程：x2=4x．第19页（共19页）17.为测量塔的高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是45∘，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30∘．已知楼房高AB约是40 m，根据以上观测数据，求观光塔CD的高度．18.金堂有“花园水城”之称，某校就同学们对“金堂历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题：（1）本次共凋查 名学生，条形统计图中m=

5、 ；（2）若该校共有学生1200名，则该校约有多少名学生不了解“金堂历史文化”；（3）调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学进行测试，发现其中有四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两名去市里参加“金堂历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．19.如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=k2xx>0的图象交于A1,4，B2,n两点．（1）求反比例函数的解析式及直线AB的解析式；（2）在直角坐标系内取一点C，使点C与点B关于原点对称，连接AC，求△ABC的面积．20.在△ABC中，∠ACB=90

6、∘，CD为AB边上的高线，DE⊥AC于点E．（1）若AD=BC，求证：DE=DB；（2）如图1，若G是DE的中点，延长AG交BC于点F．求证：F是BC的中点；第19页（共19页）（3）如图2，在（2）的条件下，延长CG交AB于点H，使AH=BH，当AC=4时，求DE的长．四、填空题（共5小题；共25分）21.比较3−12 13（填“<”“>”或“=”）．22.关于x的一元二次方程kx2−4k+1x+2=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ．23.如图，四边形ABCD中，∠A=90∘，AB=25，AD=2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点

7、E，F分别是DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 ．24.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=kx（k>0且为常数）在第一象限的图象交于点E，点F，过点E作EM⊥y轴于点M，过点F作FN⊥x轴于点N，直线EM与FN交于点C，若BEBF=25，则S△CEFS△OEF= ．第19页（共19页）25.如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连接P