2015-2016学年杭州市八上期中数学试卷

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1、2015-2016学年杭州市八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品的标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.下列命题是假命题的是  A.有一个角为60∘的等腰三角形是等边三角形B.等角的余角相等C.钝角三角形一定有一个角大于90∘D.同位角相等3.下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是  A.a=3，b=3，c=4B.a:b:c=2:3:4C.∠B=50∘，∠C=80∘D.∠A:∠B:∠C=1:1:24.关于x的不等式3x−2a≤−2的解集如图所示，

2、则a的值为  A.1B.13C.−1D.−125.对于命题“如果∠1+∠2=90∘，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是  A.∠1=50∘，∠2=40∘B.∠1=50∘，∠2=50∘C.∠1=∠2=45∘D.∠1=40∘，∠2=40∘6.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，补充下列一组条件，仍无法判定△ABC≌△DEC的是  A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.∠B=∠E，∠A=∠DD.BC=EC，∠A=∠D7.已知a>b>0，那么下列不等式组中无解的是  A.x−bB.x>−ax<−bC.

3、x>ax<−bD.x>−axb，则ac2>bc2；②已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则该直角三角形的斜边上的中线长为6.5；③命题“三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等”是真命题；④如果一个等腰三角形的两边长为4 cm和9 cm，那么它的周长是17 cm或22 cm；⑤如果关

4、于x的不等式−k−x+6>0的正整数解为1，2，3，那么k应取值为2≤k<3．其中说法正确的是  A.①②⑤B.③⑤C.②③④D.①②④⑤10.如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别过A，D，C三点，且a∥b∥c，若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是  A.70B.74C.144D.148二、填空题（共6小题；共30分）11.不等式a−bx1，则a，b的大小关系是：a b．12.已知三角形三边长分别是1，x，2，且x为整数，那么x的值是 ．13.如图所示，∠C=∠D=90∘

5、，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则应添加一个条件是 ．14.若关于x的不等式组x−a<0,2x−2≥3+x有解，则写出符合条件的一个a的值 ．15.等腰△ABC底边上的高AD与底角平分线CE交于点P，EF⊥AD，F为垂足，若线段EB=4，则线段EF= ．16.已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180∘；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的结论有 （填序号）．三、解答题

6、（共7小题；共91分）17.（1）解不等式：3x−1<2x+4．（2）解不等式组x2−x3>−1,2x−3−3x−2>−6,并将其解集在数轴上表示出来．18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘．（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长．19.如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F．（1）求证：∠E=∠AFE；（2）若AF=3，BF=5，求CE的长并直接写出△ABC周长的取值范围．20.如图1，△ABC是

7、边长为5 cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1 cm/s．当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts．（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?（2）如图2，连接AQ，CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗?若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．21.在△ABC中，AC=AB=5，一边上的高为3，求底边BC的长（注意：请画出图形）．22.某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：AB载客量人/辆4530租金元/辆40028

8、0红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：车辆数辆载客量人租金元Ax45x400xB