2015-2016学年厦门市爱佳教育八上第一次月考数学试卷

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1、2015年福建厦门爱佳教育八年级上学期数学第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.点M−3,2关于y轴的对称点的坐标为  A.−3,−2B.3,−2C.3,2D.−3,23.等腰三角形的一个角是80∘，则它的底角是  A.50∘B.80∘C.50∘或80∘D.20∘或80∘4.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其

2、中正确的结论有  A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，∠A=50∘，则∠BOC等于  A.110∘B.115∘C.120∘D.130∘6.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是  第9页（共9页）A.45∘B.60∘C.75∘D.90∘7.如图：在△ABC中，∠B=90∘，∠BAC=2∠C，BC=6，AD平分∠BAC，则点D到AC的距离为  A.4B.3C.2D.18.在平面直角坐标系xOy中，已知点A2,−2，在y轴上确定点

3、P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）9.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20∘，则∠C= ．10.一个三角形的两边长分别为3和8，且第三边长为奇数，则这个三角形的周长是 ．11.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:5，则∠C= ∘，△ABC是 三角形．12.七边形的外角和为 ，内角和为 ．13.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，△ABC的面积为12，EC=2BE，点D是AC的中点，则△AEC与△BDC面积差

4、为 ．第9页（共9页）14.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ∘．三、解答题（共8小题；共104分）15.已知：多边形的内角和与外角和的比是7:2，求这个多边形的边数．16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=52∘，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数．17.如图，DF分别与AB，AC交于点D，E，∠1=50∘，∠B=50∘，∠AEF=120∘，求∠2的度数．18.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E两点在BC边上，且AD=AE．求证：BD=CE．第9页（共9页

5、）19.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12 cm，求BD的长．20.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15∘，∠BAD=40∘，求∠BED的度数；（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少．21.已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足b−22+∣c−3∣=0，且a为方程∣a−4∣=2的解，求△ABC的

6、周长，并判断△ABC的形状．22.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，分别过点B，C两点作过点A的直线的垂线，垂足为点M，点N．（1）如图1，当M，N两点在直线BC的同侧时，求证：BM+CN=MN；（2）如图2，当M，N两点在直线BC的两侧时，写出BM，CN，MN三条线段的数量关系并证明．第9页（共9页）四、填空题（共4小题；共20分）23.如果2a+b=3，那么4a+2b= ；当3m+2n=4时，则8m⋅4n= ．24.写出一个运算结果是a4的算式 ．25.已知2n=3，则4n+1的值是 ．

7、26.−2a3b23= ．第9页（共9页）答案第一部分1.A【解析】A、是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形．2.C3.C4.C5.B6.C7.C8.D第二部分9.40∘【解析】∵AB=AD，∠BAD=20∘，∴∠B=12180∘−∠BAD=12180∘−20∘=80∘．∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=80∘+20∘=100∘．∵AD=DC．∴∠C=12180∘−∠ADC=12180∘−100∘=40∘．10.18或2011.75；锐角12.360

8、∘；900∘13.214.135第三部分15.设这个多边形的边数为n，则有180n−2∘360∘=72,解得：n=9.∴这个多边形的边数为9．16.∵AB=AC，∠A=52∘，∴∠ABC=∠ACB=180∘−52∘2=64∘，∵AB的垂直平分线为MN，∴AD=BD，∠A=∠ABD=52∘，∴∠DBC=∠ABC−∠ABD=64∘−52∘=12∘．17.∵∠1=50∘，∠B=50∘，∴DF∥BC，第9页（共9页）∵∠