2015-2016学年合肥市包河区七下期末数学试卷

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1、2016年安徽合肥包河区七年级下学期沪科版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列四个实数中，是无理数的是  A.2.5B.πC.103D.1.4142.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034 m，这个数用科学记数法表示正确的是  A.3.4×10−9B.0.34×10−9C.3.4×10−10D.3.4×10−113.下列各式中，正确的是  A.2+3=5B.a3÷a2=aC.a2⋅a3=a6D.a2b2=a2b24.不等式组1−x≤0,3x−6<0的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.5.如图所示，

2、把一块含有45∘角的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20∘，那么∠2的度数是  A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘6.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD  A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠D+∠ACD=180∘D.∠1=∠27.已知m+n2=11，mn=2，则m−n2的值为  A.7B.5C.3D.18.下列等式：①−a−bc=−a−bc；②−x+y−x=x−yx；③−a+bc=−a+bc；④−m−nm=−m−nm中，成立的是  A.①②B.③④C.①③D.②④第5页（共5页）9.把一张长方形纸片按如图所示的方式折叠

3、，EM，FM为折痕，折叠后的C点落在MBʹ或MBʹ的延长线上，那么∠EMF的度数是  A.85∘B.90∘C.95∘D.100∘10.甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用12v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是  A.甲乙同时到达B地B.甲先到达B地C.乙先到达B地D.谁先到达B地与速度v有关二、填空题（共5小题；共25分）11.分解因式：12x2−3y2= ．12.若a是−42的算术平方根，b是−125的立方根，则a+b= ．13.如图，AB∥CD，若∠ABE=120∘，∠DCE=35∘，则有∠BEC= 度．1

4、4.矩形的面积是3x2−y2，如果它的一边长为x+y，则它的周长是 ．15.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度达到点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度达到点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度达到点A3，⋯，按照这种移动规律进行下去，第n次移动达到点An，如果点An与原点的距离不小于50，那么n的最小值是 ．三、解答题（共7小题；共91分）16.计算：−2−2+−π0−14+38．17.解不等式：2x−13≤3x+24−1，并把解集表示在数轴上．18.计算：a+b2+a−b2a+b−3a+ba−b．19.

5、已知A=x2+2x+1x2−1−xx−1．第5页（共5页）（1）化简A；（2）当x满足不等式组x−1≥0x−3<0，且x为整数时，求A的值．20.观察下列等式：①1×12=1−12，②2×23=2−23，③3×34=3−34，⋯（1）探索这些等式中的规律，直接写出第n个等式（用含n的等式表示）．（2）试说明你的结论的正确性．21.完成下面的推理：已知，如图，AB∥CD∥HG，EG平分∠BEF，PG平分∠EFD，试说明：∠EGF=90∘．解：∵HG∥AB（已知），∴∠1=∠3（ ）．又∵HG∥CD（已知），∴∠2=∠4（ ）．∵AB∥CD（已知），∴∠BEF+ =1

6、80∘（ ）．又∵EG平分∠BEF（已知），∴∠1=12∠BEF（角平分线定义）．又∵FG平分∠EFD（已知），∴∠2=12∠ （角平分线定义）．因此∠1+∠2=12（ + ）．即∠1+∠2=90∘，故∠3+∠4=90∘（ ），即∠EGF=90∘．22.合肥高铁南站已于2014年11月12日投入使用，南广场正在建设，计划在广场内种植A，B两种花木共8800棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少800棵．（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵?（2）如果园林处安排37人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木80棵或B花木60棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才

7、能确保同时完成各自的任务?第5页（共5页）答案第一部分1.B2.C3.B4.D5.C6.D7.C8.A9.B【解析】由题意可知：∠CMF=∠CʹMF，∠BME=∠EMBʹ.∵折叠后的C点落在MBʹ或MBʹ的延长线上，∴∠EMF=12∠BMBʹ+∠CMCʹ=90∘.10.B第二部分11.32x+y2x−y12.−113.9514.8x−4y15.33第三部分16.原式=14+1−12+2=234.17.去分母，得42x−1≤33x+2−12,去括号，得8x−4≤9x+6−12,移项，得8x−9x≤6−12+4,合并同类项，得−x≤−2,把x的系数化为1，得x≥2.在

8、数轴上表示