2015-2016学年吉林长春农安三中七下期中数学试卷

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1、2015-2016学年吉林长春农安三中七下期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列方程是二元一次方程的是  A.12x−1=3xB.x2−3x=1C.1x=1D.x+2y=92.如图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.正多边形的一个内角为140∘，则该正多边形的边数为  A.9B.8C.7D.44.小新要制作一个三角形木架，现有两根长度分别为8 cm和5 cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是整数，第三根木棒的长度可以是  A.3 cmB.6 cmC.13 cmD.5.5 cm5.不等式组2x−4≤0,x+1>0的解集在

2、数轴上表示正确的是  A.B.C.D.6.把方程x2−x−16=1去分母，正确的是  A.3x−x−1=1B.3x−x−1=1C.3x−x−1=6D.3x−x−1=6第8页（共8页）7.下列正多边形中，与正三角形同时使用，能进行密铺的是  A.正十二边形B.正十边形C.正八边形D.正五边形8.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4等于  A.180∘B.360∘C.240∘D.540∘二、填空题（共6小题；共30分）9.不等式12x−5≥3的最小整数解是______．10.已知一等腰三角形的周长为30 cm，其中一边长为7 cm，则此等腰三角形的腰长______

3、cm．11.如图所示的花朵图案，至少要旋转______度后，才能与原来的图形重合．12.已知x=3,y=1是二元一次方程3x−ay=8的解，则a=______．13.如图，在△ABC中，∠C=100∘，∠B=30∘，AE是∠BAC的平分线，∠AEC=______．14.一副分别含有30∘和45∘的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C=90∘，∠B=45∘，∠E=30∘．则∠BFD的度数是______．第8页（共8页）三、解答题（共10小题；共130分）15.解方程组x−y=3,7y−5x=−9.16.当x取何值时，式子x4−2的值不小于x2+2的值．17

4、.一个多边形的外角和是它内角和的14，求：（1）这个多边形的边数；（2）这个多边形共有多少条对角线．18.如图，正方形网格（每个小正方形边长为1）中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．（1）在图中的正方形网格中画出格点△ABC，使AB=3，AC=1（直接画出图形，不写过程）；（2）把你所画的△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A1B1C1；（3）填空BC______B1C1，∠BAC______∠B1A1C1（填“>”“=”“<”）．19.已知y=x2+px+q，当x=1时，y的值为2，当x=−2时，

5、y的值为14．（1）求p，q的值；（2）求x=−3时，y的值．20.已知方程组2x+y=−2,ax−by=−4和方程组3x−y=12,bx+ay=−8的解相同，求2a+b2015的值．21.某品牌电脑由一个主机和一个显示器配套构成，每个工人每天可以加工100个主机或者加工60个显示器，现有24名工人，应怎么安排人力，才能使每天生产的主机和显示器配套?22.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50∘，∠BAD=30∘，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．第8页（共8页）（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度数

6、．23.解答题．（1）感知：如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40∘，∠C=70∘，求∠DAE的度数；（2）探究：如图②，在△ABC中，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC，其他条件不变，求∠DFE的度数”；（3）拓展：如图③，若把△ABC变成四边形ABEC，把AE⊥BC变成EA平分∠BEC，其他条件不变，∠DAE的度数是否变化，并且说明理由．第8页（共8页）24.某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：利润=销售收入−进货成本）（1）求A，B两种型号的电风

7、扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．第8页（共8页）答案第一部分1.D2.A3.A4.B5.A6.D7.A8.D第二部分9.x=1610.11.511.4512.113.55∘14.15∘第三部分15.x−y=3, ⋯⋯①7y−5x=−9. ⋯⋯②①×5+②得，2y=6.解得y=3.把y=3代入①得，x=6.故此方程组的解为x=6,y=3.16

8、.根据题意，得：x4−2≥x2+2,去分母，得：x−8≥2x+8,