2015-2016学年南京十八中九上第二次段考数学试卷

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1、2015-2016学年南京十八中九上第二次段考数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.一组数据4，1，3，2，−1的极差是  A.5B.4C.3D.22.下列抛物线中对称轴为过点13,0且与y轴平行的直线的是  A.y=13x2B.y=3x2+13C.y=x+132D.y=x−1323.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的  A.平均数B.中位数C.众数D.方差4.某果园2012年水果产量为100吨，2

2、014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为  A.1441−x2=100B.1001−x2=144C.1441+x2=100D.1001+x2=1445.将抛物线y=x2向上平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式为  A.y=x+12+4B.y=x−12+4C.y=x+42−1D.y=x−426.若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点2,0且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为  A.x1=

3、0，x2=4B.x1=1，x2=5C.x1=1，x2=−5D.x1=−1，x2=57.二次函数y=−x2+2x+4的最大值为  A.3B.4C.5D.68.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是  A.a>0，c>0B.a<0，c<0C.a<0，c>0D.a>0，c<0二、填空题（共10小题；共50分）9.方程x2=2x的解是 ．10.已知关于x的一元二次方程x2−x+k=2的一个根是x=1，则k= ．11.抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是 ．12.把抛物线y=−32x2向左平移3个单

4、位，再向下平移4个单位，所得的函数解析式为 ．13.晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为 ．14.甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲798610乙78988经计算这两人5次射击命中的环数的平均数都是8，则这两人射击成绩波动较大的是 ．（填“甲”或“乙”）15.如图，已知圆心角∠AOB的度数为100∘，则圆周角∠ACB等于 度．16.如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=23，∠APO=30∘，则⊙O的半径长为 ．17.已知圆锥的底面半径是3 cm，母线长是5 cm，则圆锥的

5、侧面积为 cm2．（结果保留π）18.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：x⋯−10123⋯y⋯105212⋯则当y<5时，x的取值范围是 ．三、解答题（共9小题；共117分）19.解下列方程：（1）x2−4x=1；（2）xx+2=5x+10；（3）x+12−9=0；（4）x+3x−1=5．20.已知关于x的一元二次方程x2+2k+1x+k2+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．21.如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三

6、个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米?22.八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是 ，乙队成绩的众数是 ；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 队．23.已知：抛物线y=ax2+bx+ca≠0，顶点C1,−3，与x轴交于A，B两点，A−1,0．求这条抛物线的表达式．24.如图，在单位长度为1的正方形网格中建立平面直角坐标

7、系，一段圆弧经过网格的交点为A，B，C．（1）在图中标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD，CD．（2）在（1）的基础上，完成下列填空：①写出点的坐标：C ，D ；②⊙D的半径是 （结果保留根号）；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面的面积（结果保留π）．25.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打笫一场比赛．（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．26.画出二次函数y=

8、−x2+2x+3的图象，并根据图象回答下列问题：x⋯⋯y⋯⋯（1）对称轴是 ，顶点坐标为 ；（2）与x轴的交点坐标为 ；与y轴的交点坐标为 ．（3）当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小．（4）当 时，函数y的值小于0．（填x的取值范围）．27.九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价元/件100110120