2015-2016学年南京市旭东中学九上第三次月考数学试卷

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1、2015年江苏省南京市旭东中学九年级上学期苏科版数学第三次月考试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列二次根式中与18是同类二次根式的是  A.2B.3C.5D.62.若x=3是方程x2−5x+m=0的一个根，则这个方程的另一个根是  A.−2B.2C.−5D.53.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是  A.相切B.相离C.相离或相切D.相切或相交4.书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是  A.23B.13C.12D.165

2、.如图，圆锥的底面半径OB=6 cm，高OC=8 cm．则这个圆锥的侧面积是  A.30 cm2B.30π cm2C.60π cm2D.120 cm26.如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，若OA=2 cm，∠1=∠2，则EF的长为  A.π3 cmB.2π3 cmC.4π3 cmD.8π3 cm二、填空题（共9小题；共45分）7.要使式子1−x在实数范围有意义，则x的取值范围为 ．8.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，那么它的边长是 ．9.抛物线y=x2+2x+1的顶点坐标是 ．10.已知圆锥的母

3、线长为5，底面圆半径为2，则此圆锥的侧面积为 ．11.某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程是 ．12.如图，AB是⊙O的一条弦，AB=6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径为 ．第11页（共11页）13.若关于x的方程mx2−6x+1=0只有一个解，则m的值是 ．14.二次函数y=−x2+bx+c的部分图象如图所示，图象的对称轴为过点−1,0且平行于y轴的直线，图象与x轴交于点1,0，则一元二次方程−x2+bx+c=0的根为 ．15.如图，平行于x轴的直线

4、AC分别交函数y1=x2x≥0与y2=x23x≥0的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则DEAB 三、解答题（共13小题；共169分）16.计算：212−313÷6．17.解方程：4t2−t+12=0．18.计算：2a2a−238a3+a232aa>0．19.已知二次函数的图象关于y轴对称，且过点0,−2和1,−1．（1）求出这个二次函数的关系式；（2）判断该二次函数的图象与x轴的交点个数．20.省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试

5、，测试成绩如下表（单位：环）： 第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098根据表格中的数据，已经求出甲六次测试的平均成绩x甲=9环，方差s甲2=23．第11页（共11页）（提示：s2=1nx1−x2+x2−x2+⋯+xn−x2）（1）计算乙六次测试的平均成绩及方差；（2）你认为推荐谁参加全国比赛更合适?请说明理由．21.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F，且DE=DF．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．22.如

6、图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45∘，AD是⊙O的切线交BC的延长线于D，AB交OC于E．（1）求证：AD∥OC；（2）若AE=25，CE=2．求⊙O的半径和线段BE的长．23.某花圃用花盆培育某种花苗，原来每盆植入3株花苗时，平均每株可盈利3元．经过试验发现若每盆多植入1株花苗，则平均每株盈利就减少0.5元．为使每盆培育花苗的盈利达到10元，则每盆应该植入花苗多少株?24.七年级时我们学过三角形的相关知识，在动手实践的过程中，发现了一个基本事实：三角形的三条高（或三条高所在直线）相交于一点．其实，有很多八年级、九年级

7、的问题均可用此结论解决．（1）运用：如图1，已知：△ABC的高AD与高BE相交于点F，且∠ABC=45∘，过点F作FG∥BC交AB于点G，求证：FG+CD=BD．小方同学在解答此题时，利用了上述结论，她的方法如下：连接CF并延长，交AB于点M，∵△ABC的高AD与高BE相交于点F，∴CM为△ABC的高．（请你在下面的空白处完成小方的证明过程．）（2）操作：如图2，AB是圆的直径，点C在圆内，请仅用无刻度的直尺画出△ABC中AB边上的高．第11页（共11页）25.如图，AB是圆的直径，点C在圆内，请仅用无刻度的直尺画出△ABC中

8、AB边上的高．（不写画法）26.某果品批发公司以16元/千克购进一批樱桃．由往年市场销售情况的统计分析可知：当销售价定为25元/千克时，每天可售出1000千克；若销售价定为20元/千克时，每天可售出2000千克．假设每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间满足一次函数