2015-2016学年天津市南开区八下期末数学试卷

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1、2015-2016学年天津市南开区八下期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列函数中，y是x的正比例函数的是  A.y=kxB.y=2x−1C.y=2xD.y=2x22.在某学校“经典古诗文”诵读比赛中，有21名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的  A.平均数B.中位数C.众数D.方差3.函数y=2x−6的图象与x轴的交点坐标为  A.0,−6B.−6,0C.3,0D.0,34.在直角三角形中，两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长

2、是  A.6.5B.8.5C.13D.60135.关于x的一元二次方程m−2x2+2m−1x+m2−4=0的一个根是x=0，则m的值是  A.2B.−2C.2或−2D.126.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是AB延长线上一点，若∠EBC=50∘，则∠D的度数为  A.150∘B.130∘C.100∘D.50∘7.如图，在正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于3，则点A到边BC的距离为  A.3B.32C.4D.38.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的大致图象是  A.B.C.D.9.Ax1,y1，

3、Bx2,y2是一次函数y=kx+2k>0图象上不同的两点，若t=x1−x2y1−y2，则  A.t<0B.t=0C.t>0D.t≤010.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CB=CA，∠ABC的平分线交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，则CD:AD=  A.1:2B.2:3C.1:2D.1:311.如图，直线y=kx+b经过点A0,3，B1,2，则关于x的不等式组0≤kx+b<2x的解集为  A.11D.无法确定12.如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=230

4、．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度最短，则此时AM+NB=  A.6B.8C.10D.12二、填空题（共6小题；共30分）13.如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32 m，则A，B两点间的距离是 m．14.2015年8月22日，世界田径锦标赛将在北京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.6秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.07，0.03，0.05，

5、0.02．则当天这四位运动员中“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是 ．15.将直线y=2x向下平移5个单位后，得到的直线解析式为 ．16.关于x的方程mx2−4x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ．17.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今、明两年的投资总额为12万元，求该校这两年在实验器材投资上的平均增长率是多少?若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率是x，根据题意可列出的方程为 ．18.如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上一点，EC=BC，过点E作FE⊥BE，交CD于点F．（Ⅰ）∠BEC的度数等于 ；（Ⅱ）若正方形的边长为a，则CF的长等于

6、 ．三、解答题（共6小题；共78分）19.解方程．（1）2x2−4x−1=0．（2）x+1x+3=2x+6．20.学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表．五项素质考评得分表（单位：分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生甲班10106107乙班108898丙班910969根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：五项成绩考评分析表（单位：分）：班级平均分众数中位数甲班8.610③乙班8.6②8丙班①99（2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体?

7、并说明理由．（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3:2:1:1:3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为区级先进班集体?21.已知关于x的一元二次方程x2−2k+3x+k2+3k+2=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求△ABC的周长．22.如图1，在△ABO中，∠OAB=90∘，∠AOB=30∘，OB=8．以OB为一

8、边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，