2015-2016学年天津市静海县团泊中学九上期中数学试卷

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1、2015_2016学年天津市静海县团泊中学九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.平行四边形B.圆C.正五边形D.等腰三角形2.下列关于x的方程中，是一元二次方程的有  A.2x+1=0B.y2+x=1C.x2−1=0D.x2+1x=13.若关于x的一元二次方程m−2x2−3x+m2−4=0的常数项为0，则m的值等于  A.−2B.2C.−2或2D.04.抛物线y=x+22−3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是  A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移

2、3个单位C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位5.已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2−5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边长为  A.3B.3C.13D.136.方程2x+3x−1=1的解的情况是  A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.有一个实数根7.已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是2,3，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是  A.−3,−2B.2,−3C.−2,−3D.−2,38.若方程x2−5x−10=0的两根为x1，x2，则1x1+1x2的值为  A.2B.−2C.12D.−1

3、29.某药品原价每盒是25元，为了响应国家解决“老百姓看病贵”的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是  A.10%B.20%C.30%D.20%或180%10.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为  A.B.C.D.二、填空题（共8小题；共40分）11.函数y=2x−12图象的顶点坐标为 ．12.函数y=12x−12+3，当x 时，函数值y随x的增大而增大．13.x−32+5=6x化成一般形式是 ，其中一次项系数是 ．14.将二次函数y=2x2+6x+3化为y=ax−h2+k的形式是 ．15.如图

4、，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40∘后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90∘，则∠B的度数是 ．16.已知二次函数y=kx2−7x−7的图象和x轴有交点，则k的取值范围 ．17.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x−1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来．18.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表．x−1013y−1353下列结论：①ac<0；②当x>1时，y的值随x值的增大而减小；③x=3是方程ax2+b−1x+c=0的一个根；④当−

5、10．其中正确的结论是 ．三、解答题（共6小题；共78分）19.解方程．（1）2x2+3=7x；（2）2x+12+42x+1+3=0；（3）x2−6x−16=0；（4）x+3x−2=50．20.已知关于x的一元二次方程x2−4x+m−1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．21.已知二次函数y=−x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为−1,0，与y轴的交点坐标为0,3．（1）求出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；（3）当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值．22.如图，在

6、正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为−5,1，−1,4，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；（3）点C1的坐标是 ；点C2的坐标是 ；（4）试判断：△A1B1C1与△A2B2C2是否关于x轴对称?（只需写出判断结果） ．23.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．求降价多少元时，可使商场每天的利润最大，并求出最大利润．24.已知：二次函数y=x2+

7、bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为−3,0，与y轴交于点C，点D−2,−3在抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；（3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标．答案第一部分1.B2.C3.A4.B【解析】抛物线y=x2向左平移2个单位可得到抛物线y=x+22，抛物线y=x+22，再向下平移3个单位即可得到抛物线y=x+22−3．故平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位．5.C6.A7.D8.D9.B10.D【解析】