2015-2016学年深圳市东升学校七下期中数学试卷

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1、广东省深圳市东升学校2015_2016学年七年级（下）期中数学试卷（解析版）2017.1.11_22一、填空题（共10小题；共50分）1.计算：x2⋅x3= ；4a2b÷2ab= ．2.如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是 ．3.如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若∠1=50∘，∠2=130∘，则直线a，b的位置关系是 ．4.温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决关于“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元．5.如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是1

2、8 cm2，则△ADC的面积是  cm2．6.等腰三角形的一边长为10，另一边长为6，则它的周长是 ．7.如图，已知∠BAC=∠DAE=90∘，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是 ．8.现在规定两种新的运算“*”和“（circledcirc）”：（aastb=a^2+b^2）；（acircledcircb=2ab），如（left（2ast3right）left（2circledcirc3right）=left（2^2+3^2right）left（2times2times3right）=156

3、），则（left[2astleft（-1right）right]left[2circledcircleft（-1right）right]=） ．9.工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是 ．第7页（共7页）10.用科学记数法表示0.0000907为 ．二、选择题（共10小题；共50分）11.下列四组线段中，能组成三角形的是  A.2 cm，3 cm，4 cmB.3 cm，4 cm，7 cmC.4 cm，6 cm，2 cmD.7 cm，10 cm，2 cm12

4、.下列运算正确的是  A.a5+a5=a10B.a6×a4=a24C.a0÷a−1=aD.a4−a4=a013.如果一个等腰三角形的一边为4 cm，另一边为5 cm，则它的周长为  A.14B.13C.14或13D.无法计算14.如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是  A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘15.已知下列条件，不能作出唯一三角形的是  A.两边及其夹角B.两角及其夹边C.三边D.两边及除夹角外的另一个角16.观察一串数：0，2，4，6，⋯第n个数应为  A.2n−1B.2n−1C

5、.2n+1D.2n+117.下列关系式中，正确的是  A.a−b2=a2−b2B.a+ba−b=a2−b2C.a+b2=a2+b2D.a+b2=a2−2ab+b218.任何一个三角形的三个内角中至少有  A.一个角大于60∘B.两个锐角C.一个钝角D.一个直角第7页（共7页）19.三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是 ()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形20.长度分别为3 cm，5 cm，7 cm，9 cm的四根木棒，能搭成（首尾连接）三角形的个数为  A.1B.2C.3D.4三、解答题（共6小题；共78分）21

6、.计算：Ⅰx2−x+2x−2Ⅱ992−1Ⅲ2a+b4÷2a+b2Ⅳ4a3b−6a2b2+2ab÷2abⅤx+1x+2−2÷x．22.先化简2x−12−3x+13x−1+5xx−1，再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值．23.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么（保留作图痕迹，不写作法和证明）理由是： ．24.某种产品的商标如图所示，O是线段AC，BD的交点，并且AC=BD，AB=CD．小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△ABO和△DCO中AC=BD,∠AOB=∠DOC→△ABO≌△DCO,AB=CD.你认为小

7、明的思考过程正确吗?如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件?如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．第7页（共7页）25.如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角；请你写出三种方案，并说明理由．26.乘法公式的探究及应用．Ⅰ如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；Ⅱ如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 ．（写成多项式乘法的形式）Ⅲ比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 ．（用式子表达）Ⅳ运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7②2m+n−p2m−n

8、+p第7页（共7页）答案第一部分1.x5；2a【解析】x2⋅x3=