2015-2016学年武汉市青山区八上期中数学试卷

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1、2015年湖北武汉青山区八年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是  A.2，3，6B.2，4，6C.2，2，4D.6，6，63.若一个多边形的每一个外角都等于40∘，则这个多边形的边数是  ．A.7B.8C.9D.104.如图，△ACB≌△AʹCʹBʹ，∠BCBʹ=30∘，则∠ACAʹ的度数为  A.20∘B.30∘C.35∘D.40∘5.若等腰三角形的顶角为80∘，则它的底角为  A.80∘B.50∘C.40∘D.20∘6.

2、如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是  A.AC=ADB.BC=BDC.∠C=∠DD.∠ABC=∠ABD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于  A.10B.7C.5D.48.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，DE垂直平分AB．若AD=6，则CD的长等于  A.2B.3C.4D.69.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于点

3、D，则DE的长为  A.13B.12C.23D.不能确定10.△ABC中，∠CAB=∠CBA=50∘，O为△ABC内一点，∠OAB=10∘，∠OBC=20∘，则∠OCA的度数为  A.55∘B.60∘C.70∘D.80∘二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，要使四边形木架不变形，至少要钉上 根木条．12.如图，根据三角形的有关知识可知图中的x的值是 ．13.已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB=9，BC=12，则DF= ．14.一个等腰三角形的两边长分别是2 cm，5 cm，则它的周长为 cm．15.如图，在△ABC中，∠A

4、=60∘，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q分别在DB，DC，BC的延长线上，BE，CE分别平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分别平分∠EBC，∠ECQ，则∠F= ．16.如图，等腰△ABC底边BC的长为4 cm，面积是12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为 cm．三、解答题（共8小题；共104分）17.如图，在△ABC中，D为BC延长线上一点，DE⊥AB于点E，交AC于点F，若∠A=40∘，∠D=45∘．求∠ACB的度数．18.如图，点E，F在BC上，

5、BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．19.如图，在△ABC中，CA=CB，点D在BC上，且AB=AD=DC，求∠C的度数．20.如图，在平面直角坐标系中，A−1,5，B−1,0，C−4,3．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△DEF（其中D，E，F分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出D，E，F三点的坐标：D ，E ，F ；（3）在y轴上存在一点，使PC−PB最大，则点P的坐标为 ．21.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAE，DA∥CE，AB=

6、CB．（1）试判断BE与AC有何位置关系?并证明你的结论；（2）若∠DAC=25∘，求∠AEB的度数．22.如图，点D，E分别在等边△ABC的边BC，AB上，且AE=BD，连接AD，CE交于点F，过点B作BQ∥CE交AD延长线于点Q．（1）求∠AFE的度数；（2）求证：AF=BQ．23.在△ABC中，BD为∠ABC的平分线．（1）如图1，∠C=2∠DBC，∠A=60∘，求证：△ABC为等边三角形；（2）如图2，若∠A=2∠C，BC=8，AB=4.8，求AD的长度；（3）如图3，若∠ABC=2∠ACB，∠ACB的平分线OC与∠ABC的角平分线BD相

7、交于点O，且OC=AB，求∠A的度数．24.在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC．（1）如图1，若A，B两点的坐标分别是A0,4，B−2,0，求C点的坐标；（2）如图2，作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D，过C点作CE⊥BD于点E，求证：CE=12BD；（3）如图3，点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角△CPF，其中∠F=90∘，点Q为∠FPC与∠PFC的角平分线的交点，当点P运动时，点Q是否恒在射线BD上?若在，请证明；若不在，请说明理由．答案第一部分1.B2.D3.C4.B5.B6.B7.C【解析】提示：过E作EF

8、⊥BC，则EF=DE=2.8.B9.B【解析】过P作PM∥BC，交AC于点M，∵△ABC是等边三角形，且PM∥BC，∴△APM是等边三角