2015-2016学年武汉市八上期中数学试卷【联考】

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1、2015_2016学年武汉市八上期中数学试卷【联考】一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图案中，是轴对称图形是  A.B.C.D.2.如图，在△ABC中，∠B=40∘，∠C=30∘，延长BA至点D，则∠CAD的大小为  A.110∘B.80∘C.70∘D.60∘3.已知△ABC中，AB=4，BC=6，那么边AC的长可能是下列哪个值  A.11B.5C.2D.14.下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是 A.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DFB.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DC.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FD.AB=DE，△

2、ABC的周长等于△DEF的周长5.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是  A.SASB.ASAC.AASD.SSS6.已知等腰三角形的一个内角为40∘，则这个等腰三角形的顶角为  A.40∘B.100∘C.40∘或70∘D.40∘或100∘7.如图，将△ABC沿直线

3、DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为  A.7 cmB.10 cmC.12 cmD.22 cm8.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是  A.1对B.2对C.3对D.4对9.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于  A.10B.7C.5D.410.如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开

4、铺平得到的图形是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则∠A= ．12.已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是1,2，则点P的坐标是 ．13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．14.等腰三角形的两边长分别是4 cm和8 cm，则它的周长是 ．15.各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有 个．16.如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44∘，则∠CAD的度数为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.如图，在钝角△ABC中．（1）作钝角△A

5、BC的高AM，CN；（2）若CN=3，AM=6，求BC与AB之比．18.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你作一条直线将△ABC分成两个全等的三角形，并证明这两个三角形全等．19.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，（1）∠ABC=42∘，∠A=60∘，求∠BFC的度数；（2）直接写出∠A与∠BFC的数量关系．20.如图，在平面直角坐标系中，A−1,5，B−1,0，C−4,3．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）在y轴上找出一点P，使得PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标

6、；（3）在平面直角坐标系中，找出一点A2，使△A2BC与△ABC关于直线BC对称，直接写出点A2的坐标．21.（1）如图（1），将△ABC的纸片沿着DE对折，使点A落在四边形BCDE内点Aʹ的位置，探索∠A，∠1，∠2之间的数量关系，并说明理由．（2）如图（2），继续这样的操作，把△ABC纸片的三个角按（1）的方式折叠，三个顶点都在内部，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是 ．（3）如果把n边形纸片也做类似的操作，n个顶点都在形内，那么∠1+∠2+∠3+⋯+∠2n的度数是 （用含有n的代数式表示）．22.已知：点O到△ABC的两边A

7、B，AC所在线段的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗?请画出图表示．23.如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90∘，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC，连接DE．（1）求证：△ACD≌△BDE；（2）求∠BED的度数；（3）若过E作EF⊥AB于F，BF=1，直接写出CE的长．24.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD交BD延长线于E．（

8、1）如图1，若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②求证：BD=2EC；（2）如图2，过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．答案第