2015-2016学年深圳市龙华新区九下第二次质量检测模拟数学试卷

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1、2015_2016学年深圳市龙华新区九下第二次质量检测模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−12的倒数为  A.2B.−2C.12D.−122.如图所示的几何体，其主视图是  A.B.C.D.3.今年我市参加中考毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为  A.5.6×103B.5.6×104C.5.6×105D.0.56×1054.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是  A.B.C.D.5.下列运算正确的是  A.x2+x3=x5B.x+y2=x2+y2C.x2⋅x3=x6D.x23=x66.今年春节期间，我市某景区管理部门随机调查了100

2、0名游客，其中有900名对景区表示满意．对于这次调查以下说法正确的是  A.若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9B.到景区的所有游客中调查，只有900名游客表示满意C.若随机访问10名游客，则一定有9名游客表示满意D.本次调查采用的方式是普查第10页（共10页）7.一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20%，则这件服装进价是  A.100元B.105元C.108元D.118元8.已知点Pa−1,a+2在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）  A.B.C.D.9.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规

3、则如下：在20个商标中，有5个商标的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张哭脸，若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是  A.14B.16C.15D.32010.如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF  A.AC∥DFB.∠A=∠DC.AC=DFD.∠ACB=∠DFE11.如图，正六边形的边心距为OB=3，则该正六边形的边长是  第10页（共10页）A.3B.2C.3D.2312.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边

4、BC，CD上的点，∠EAF=45∘，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为  A.42B.4C.22D.2二、填空题（共4小题；共20分）13.因式分解：ab2−4a= ．14.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10厘米，BC=8厘米，则点D到直线AB的距离是 厘米．15.如图，已知点A0,0，B3,0，C0,1，在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，⋯，则第n个等边三角形的边长等于 ．16.如图，已知四边形OABC是菱形，CD

5、⊥x轴，垂足为D，函数y=4x的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△OAE的面积为 ．第10页（共10页）三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：2tan60∘−13−1+−12011+sin45∘−cos30∘0−∣−12∣．18.解方程：3+xx−4+1=14−x．19.某课题小组为了解某品牌手机的销售情况，对某专卖店该品牌手机在今年1∼4月份的销量做了统计，并绘制成如下两幅统计图．（1）该专卖店1∼4月份共售出这种品牌的手机 台；（2）请将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“二月”所在的扇形的圆心角的度数是 ；（4）在今年1∼4月份中，该专卖店售出该品牌手机的

6、数量的中位数是 台．20.如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠A=60∘，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）第10页（共10页）21.为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开，深圳市全面实施市容环境提升行动．某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两种绿化方案：甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元．现要求

7、按乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍．（1）求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元?（2）求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需的总成本最少?总成本最少是多少元?22.如图，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB为边作矩形ABCD，使AD=a，过点D作OA的垂线交OA的延长线于点E．（1）证明：△OAB∽△EDA；（2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等?请说明理由；并求出此时点C到