2015-2016学年重庆市江津中学九下期中数学试卷

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1、2015-2016学年重庆市江津中学九下期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.在−2.5，13，0，2这四个数中，是正整数的是  A.−2.5B.13C.0D.22.如图，是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为  A.B.C.D.3.化简27的结果是  A.43B.33C.3D.94.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为−3,2，则点P所在的象限是  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若一个正多边形的一个外角是40∘，则这个正多边形的边数是  A.6B.8C.9D.106.已知甲、乙、丙三个旅游

2、团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是30岁，这三个团游客年龄的方差分别是s甲2=1.4，s乙2=18.8，s丙2=25，导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队，若要在这三个团中选择一个，则她应选  A.甲B.乙C.丙D.哪一个都可以7.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为BC上一点，若∠CEA=28∘，则∠ABD=  第14页（共14页）A.14∘B.28∘C.56∘D.80∘8.如图，AB∥CD，∠A=45∘，∠C=28∘，则∠AEC的大小为  A.17∘B.62∘C.63∘D.73∘9.如果分式∣x∣−2x2−5x

3、+6的值等于0，则x的值是  A.2B.−2C.−2或2D.2或310.五一节，小丽独自一人去老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s与时间t的关系的大致图象是  A.B.C.D.11.用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第13个图案需要的黑色五角星的个数是  A.18B.19C.21D.2212.如图，以平行四边形ABCO的顶点O为

4、原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A，C的坐标分别是2,4，3,0，过点A的反比例函数y=kx的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是  第14页（共14页）A.6B.7C.9D.10二、填空题（共5小题；共25分）13.因式分解：x2−9= ．14.计算：−12016sin60∘−38+1−32= ．15.如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的49，则AB:DE= ．16.如图，点A，B，C在直径为23的⊙O上，∠BAC=45∘，则图中阴影部分的面积等于 

5、．（结果中保留π）17.从−3，−2，−1，0，1，2这六个数字中随机抽取一个数，记为a，a的值既使得不等式组x−a3≥1,2x−3≤−1无解，又在函数y=1x2−2x的自变量取值范围内的概率为 ．三、解答题（共9小题；共117分）18.如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90∘，求GF的长．第14页（共14页）19.如图所示，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90∘，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．求证：Rt△ABE≌Rt△CBF．20

6、.我校初三学子在不久前结束的体育中考中取得满意成绩，赢得2016年中考开门红．现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按A（满分）、B（优秀）、C（良好）、D（及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）将折线统计图在图中补充完整；此次调查共随机抽取了 名学生，其中学生成绩的中位数落在 等级；（2）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有4名女生，且满分的男、女生中各有2名体育特长生，

7、请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率．21.化简下列各式：（1）4a+b2−2a+b2a−2b；（2）2m−1m+1−m+1÷m−2m2+2m+1．22.商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．（1）求该童装4月份的销售单价；（2）若4月份销售这种童装获利8000元，6月全月商场进行“六一儿童节”促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利

8、润比4月的利润至少增长25%?23.重庆大坪时代天街已成为人们周末休闲娱乐的重要场所，时代天街从一楼到二楼有一自动扶梯（如图1），图2是侧面示意图．已知自动扶梯AC的坡度为i=1:2.4，AC=13 m，BE是二楼楼顶，EF∥MN，B是EF上处在自动扶梯顶端C正