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《2015年福建高三文科第七模拟数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年福建高三文科第七模拟数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=xx2+2x≥0，集合B=x−2≤x<3，则∁RA∩B= A.x−2≤x<3B.x−22b”是“am2>bm2”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设点P是双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0上的一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，已知PF1⊥PF2，且PF1=2PF2，则双曲线的离心率为 A.2B.3C.2D.54.
2、已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.10B.15C.20D.305.将函数fx=23cos2x−2sinxcosx−3的图象向左平移tt>0个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为 A.2π3B.π6C.π2D.π36.对于不同的平面α，β，γ和不同的直线a，b，m，n，下列命题中正确的是 A.若a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α，则a⊥αB.若a∥b，b⊂α，则a∥αC.若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥bD.若a⊂β，b⊂β，a∥α，b∥α，则β∥α7.设等差数列an的前n项和为Sn，若a3+
3、3a5−a6=67，则S7= A.2B.3C.4D.58.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 第8页（共8页）A.1B.43C.54D.29.已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，在四边形ABC1D1内随机取一点M则∠AMB≥90∘的概率为 A.π8B.2π8C.π16D.2π1610.设x，y满足约束条件x−12y≤1,x−2y+2≥0,x+y≥2,若有无穷多个实数对x,y，使得目标函数z=mx+y取得最大值，则实数m的值是 A.−34B.−12C.−23D.−1311.已知函数fx=a−x2x，若对任意的x∈0,1
4、，有fx⋅f1−x≥1恒成立，则实数a的取值范围为 A.−∞,−14∪1,+∞B.−∞,−14∪1,+∞C.−∞,−14∪2,+∞D.−∞,−14∪2,+∞12.已知复数z=a+bia,b∈R,i是虚数单位，z1,z2∈C，定义：Dz=∣∣z∣∣=∣a∣+∣b∣，Dz1,z2=∣∣z1−z2∣∣．给出下列命题：①对任意的z∈C，都有Dz>0；②设z是复数z的共扼复数，则Dz=Dz恒成立；③若Dz1=Dz2，则z1=z2；④对任意的z1,z2∈C，Dz1,z2=Dz2,z1恒成立．其中所有的真命题是 A.①③④B.②③④C.②④D.②③第
5、8页（共8页）二、填空题（共4小题；共20分）13.已知向量a=2,1，b=3,m．若a+2b∥3b−a，则实数m的值是______．14.已知函数fx=alnx+b（a，b为常数）的图象在x=1处的切线方程为y=x−1，则a+b=______．15.已知直线l：2mx−y−8m−3=0和圆C：x−32+y+62=25相交于A，B两点，当线段AB最短时直线l的方程为______．16.把正整数按一定的规则排成如图所示的三角形数表，设aiji,j∈N*是位于这个三角形数表中从上往下第i行，从左往右第j列的数，若aij=2015，则i+j=__
6、____．124753121086911131517141618202224⋯⋯三、解答题（共6小题；共78分）17.已知数列an的前n项和为Sn，an+1=Sn−n+3，n∈N*，a1=2．（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=nSn−n+2n∈N*，求数列bn的前n项和Tn．18.已知函数fx=Asinωx+φ+1（x∈R，A>0，ω>0，0<φ<π2）的最小正周期为π，且图象上的一个最低点为M2π3,−1．（1）求fx的解析式；（2）若fα2=13，α∈0,π，求cosα的值．19.如图，已知四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是直
7、角梯形，平面PAB⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥AB，PA⊥PB，AB=BC=2AD=2PA=2．（1）求证：平面PAD⊥平面PBC；（2）若点Q在线段AB上，且CD⊥平面PDQ，求三棱锥Q−PCD的体积．20.某高校为了解大一学生对“地方史志校本”课程的喜欢是否与本地成长有关，在全校大一学生中随机抽取55名，得到数据如下表：（begin{array}{
8、c
9、c
10、c
11、}hlineqquad&喜欢）附：PK2≥k0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.82
12、8（参考公式K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，其中n=a+b+c+d）第8页（共8页）（1）判断是否有99.5%的把握认为“喜欢‘地方史志校本’课程与本地成长有关”；
