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1、2012年六合区九年级一模数学试题答案一、选择题(每小题2分，共12分）1. B2. C3.A4.B5.C6.D二、填空题(每小题2分，共20分）7. 8. 130°9. x≠-110. 60°11.1212.(－1,2)13. 1514. ＜-915. 16.14、16、18三、解答题（共88分）17.解不等式①得：x≥1.…………………………………………2分 解不等式②得：x﹤3.…………………………………………4分 此不等式组的解集为1≤x﹤3.…………………………………………5分 因为＞3，所以x=不是此不等式组的解．…………………6分18. =……………………………
2、2分 =……………………………………4分 =.………………………………………………………………5分 当x=4时，原式=1.……………………………………………………6分19.（1）8,12,0.3；（每填对1个得1分）………………………3分（2）0.3×360°=108°；…………………………………………5分（3）设该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数为人..解得=145.……………………………………7分答：该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数为145人.20.（1）略；………………………………………………………2分（2）证明：∵AB=AC,AD平分∠BAC,∴BD=
3、CD，AD⊥BC.…………………3分∴∠BDE=∠CDE=90°.…………………4分DE在△BDE和△CDE中,∴△BDE≌△CDE.………………………………5分（3）∵AE=2AD,∴AE=DE.∵BD=CD,∴四边形ABEC是平行四边形.………………6分∵AD⊥BC,∴平行四边形ABEC是菱形.………………7分21.(1)y=x,y=；………………………………………………4分(2)…………………………7分22.（1）；………………………………………………………2分（2）这个游戏不公平．……………………………………3分列表如下（树状图参照得分）：1231（1，2）（1，3）2（2，
4、1）（2，3）3（3，1）（3，2）共有6种可能结果，它们是等可能的，其中“和为奇数”有4种，“和为偶数”有2种.……………………………………………………………6分（和为奇数）=，（和为偶数）=.…………………7分∴这个游戏不公平．23.(1)证明：∴顶点P的坐标为(－m,).……………………………2分当x=－m时，.………………………3分∴不论m为何值，该二次函数图象的顶点P都在函数的图象上.……………………4分(用顶点坐标公式求出顶点坐标参照给分)（2）根据题意得：解得：……………………6分∴点P的坐标为(1，1)或(－1，－1).……………………7分24.（1）∠BAC=116
5、°；……………2分（2）如图，过点A作CD垂直于AB，垂足为D.……3分∵Rt△ACD中，∠CAD=64°，sin∠CAD=…4分∴CD=AC·sin∠CAD=2700×0.90=2430（km）………5分==2065500（km2）……………6分答：略…………………………………………………7分25.(1)BD所在的直线与⊙O相切.………………1分理由如下：连接OB.∵CA是⊙O的直径，∴∠ABC=90°．……………2分∵OB=OC,∴∠OBC=∠C.∵∠DBA=∠C,∴∠DBA+∠OBA=∠OBC+∠OBA=∠ABC=90°.…………3分∴OB⊥BD.∵点B在⊙O上,∴BD所在的直
6、线与⊙O相切.……………………4分（2）∵∠DBO=90°,OB=AD．∴AB=OA=OB=1.∴∆ABC是等边三角形,∠AOB=60°.……5分∵S扇=,S∆ABC=,……………7分∴S阴=S∆ABC－S扇=.……………………………………8分26.（1）略(只画出一条得1分）；………………………………………………………2分（2）；………………………………6分（3）（）或（）.………………………8分题目编制中有关要求未表达清楚，原意考查学生分类思想，但从题目字面理解只要作出一条线段即可，当然写出相应的一组点的坐标即可27.观察猜想：；……………………………………2分说理验证：，；……
7、……4分尝试运用：（1）；………………………………6分（2）.……8分28.(1)由x+y=12得，.……………1分即P（x，y）在的函数图象上，且在第一象限.过点P作PB⊥轴，垂足为B.则S△OPA===.……3分且0＜＜12；……………………………………………4分（2）分情况讨论：①若O为直角顶点，则点P在轴上，不合题意舍去；………5分②若A为直角顶点，则PA轴，所以点P的横坐标为10，代入中，PB得，所以点P坐标（10,2）；…………7分③若P为直角
