2015年厦门市中考数学试卷

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1、2015年福建厦门中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.反比例函数y=1x的图象是 ()A.线段B.直线C.抛物线D.双曲线2.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有 ()A.1种B.2种C.3种D.6种3.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 ()A.−2xy2B.3x2C.2xy3D.2x34.如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是 ()A.线段CA的长B.线段CD的长C.线段AD的长D.线段AB的长5.2−3可以表示为 ()A.22÷25

2、B.25÷22C.22×25D.−2×−2×−26.如图，在△ABC中，∠C=90∘，点D，E分别在边AC，AB上，若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是 ()A.∠A和∠B互为补角B.∠B和∠ADE互为补角C.∠A和∠ADE互为余角D.∠AED和∠DEB互为余角7.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以45x−10元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是 ()A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元8.已知sin6∘=a，sin36∘=b，则sin26∘= ()第9页（共9页）A.a

3、2B.2aC.b2D.b9.如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A0,43，B1,12，C2,53，则此函数的最小值是 ()A.0B.12C.1D.5310.如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是 ()A.线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点B.线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点C.线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点D.线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点二、填空题（共6小题；共30分）11.不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸

4、出一个球，则摸出红球的概率是 ．12.方程x2+x=0的解是 ．13.已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90∘，A，C两地的距离是4 km，B，C两地的距离是3 km，则A，B两地的距离是 km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的 方向．14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点，若AC=10，DC=25，则BO= ，∠EBD的大小约为 度 分．（参考数据：tan26∘34ʹ≈12）第9页（共9页）15.已知39+813×40+913=a+b，若a是整数，1

5、1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s= （用只含有k的代数式表示）．三、解答题（共11小题；共143分）17.计算：1−2+2×−32．18.在平面直角坐标系中，已知点A−3,1，B−2,0，C0,1，请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形．19.计算：xx+1+x+2x+1．20.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求DEBC的值．21.解不等式组2x>2,x+2≥6+3x.22.某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们

6、的成绩（百分制）如下表所示．应聘者面试笔试甲8790乙9182若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取?23.如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上．若DE=DF，AD=2，BC=6，求四边形AEDF的周长．第9页（共9页）24.已知实数a，b满足a−b=1，a2−ab+2>0，当1≤x≤2时，函数y=ax（a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值．25.如图，在平面直角坐标系中，点A2,n，Bm,n（m>2），Dp,q（q

7、，BD相交于点E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE，△AEB的面积是2．求证：四边形ABCD是矩形．26.已知点A−2,n在抛物线y=x2+bx+c上．（1）若b=1，c=3，求n的值；（2）若此抛物线经过点B4,n，且二次函数y=x2+bx+c的最小值是−4，请画出点Px−1,x2+bx+c的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．27.已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=90∘，∠DCB<90∘，对角线AC平分∠DCB，延长DA，CB相交于点E．（1）如图1，EB=AD，求证：△ABE是等腰直角