2015年吉林省长春外国语学校高一上学期人教A版数学期末测试试卷

《2015年吉林省长春外国语学校高一上学期人教A版数学期末测试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年吉林省长春外国语学校高一上学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知全集U=1,2,3,4,5，集合A=1,2,3，B=3,4,5，则A∩∁UB=  A.3B.1,2,4,5C.1,2D.1,3,52.sin135∘的值为  A.−22B.22C.−32D.323.已知点Ptanα,sinα在第三象限，则角α在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若cosπ+α=−12，3π2<α<2π，则sin2π+α等于  A.12B.±32C.32D.−325.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长是4，则这个圆心角所对的弧长是  A.4B.4s

2、in1C.4sin1D.sin26.若函数y=fxx∈R满足fx+2=fx，且x∈−1,1，fx=1−x2，函数gx=lgx，则函数hx=fx−gx零点的个数为  A.13B.12C.9D.87.如果sinx+cosx=−15，且0

3、.−∞,12∪12,+∞D.−∞,12∪2,+∞10.若cos2θ=13，则sin4θ+cos4θ的值为  A.1318B.1118C.59D.111.若实数x满足log2x=2+cosθ，则∣x+1∣+∣x−9∣的值等于  A.2x−8B.8−2xC.10D.−10第6页（共6页）12.已知a是实数，则函数fx=1+1asinax的图象不可能是  A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）13.函数y=12x−1在区间−2,1上的值域为 ．14.计算2log310+log30.27= ．15.若α,β∈π2,π，且sinα−β=513，sinβ=45，求sinα= ．16.方程

4、2sin2x−π6=1在区间0,π内的解为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.设90∘<α<180∘，角α的终边上一点为Px,5，且cosα=24x，求sinα与tanα的值．18.求值：（1）若tanα=2，求sin2α+3sinα⋅cosαcos2α−sin2α；（2）1sin10∘−3cos10∘．19.已知函数fx=2x+b经过定点2,8．（1）求实数b的值；（2）求不等式fx>332的解集．20.设函数fx=sin2x+3cos2x．（1）求函数fx的最小正周期；（2）当x∈0,π6时，求函数fx的最大值和最小值．21.如图所示，函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0

5、,∣φ∣<π2的一段图象过点0,1．第6页（共6页）（1）求函数fx的解析式；（2）将函数fx的图象上各点的纵坐标变为原来的12（横坐标不变），得到函数y=gx的图象，求y=gx的解析式及单调增区间．22.已知二次函数fx=x2−16x+q+3．（1）当q=1时，求fx在−1,1上的最值．（2）问：是否存在常数q0

6、.C7.A8.D9.B10.C【解析】sin4θ+cos4θ=sin2θ+cos2θ2−2sin2θcos2θ=1−12sin22θ=1−121−cos22θ=1−12×1−19=59.11.C【解析】因为实数x满足log2x=2+cosθ，所以x=22+cosθ=4×2cosθ≤8，又x≥4×2−1=2，则∣x+1∣+∣x−9∣=x+1+9−x=10．12.B【解析】对于振幅小于1时，三角函数的周期为：T=2πa，因为1a<1，所以T<2π，故C，D符合，B不符合要求；对于振幅大于1时，三角函数的周期为：T=2πa，因为1a>1，所以T>2π，可知A符合要求．第二部分13.−12,3

7、14.315.3365【解析】若α,β∈π2,π，且sinα−β=513，sinβ=45，所以α−β为锐角，cosβ=−1−sin2β=−35，所以cosα−β=1−sin2α−β=1213，所以sinα=sinα−β+β=sinα−βcosβ+cosα−βsinβ=513×−35+1213×45=3365．16.π6或π2【解析】因为2sin2x−π6=1，第6页（共6页）所以sin2x−π6=12，因为x∈0,π，所以2x−π6∈−π6,1