2015年山东潍坊中考数学

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1、2015年山东潍坊中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.在−2，20，2−1，2这四个数中，最大的数是______A.−2B.20C.2−1D.22.如图所示几何体的左视图是______A.B.C.D.3.2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0∼6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为______A.1.11×104B.11.1×104C.1.11×105D.1.11×1064.如图汽车标志中不是中心对称图形的是______A.B.C.D.5.下列运算正确的是

2、______A.2+3=5B.3x2y−x2y=3C.a2+b2a+b=a+bD.a2b3=a6b36.不等式组2x>−1−3x+9≥0的所有整数解的和是______A.2B.3C.5D.67.如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20∘，则∠C的度数是______A.70∘B.50∘C.45∘D.20∘8.若式子k−1+k−10有意义，则一次函数y=k−1x+1−k的图象可能是______第10页（共10页）A.B.C.D.9.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A，D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交

3、于两点M，N；第二步，连接MN分别交AB，AC于点E，F；第三步，连接DE，DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是______A.2B.4C.6D.810.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8 cm，水的最大深度是2 cm，则杯底有水部分的面积是______A.163π−43cm2B.163π−83cm2C.83π−43cm2D.43π−83cm211.如图，有一块边长为6 cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒

4、侧面积的最大值是______A.3 cm2B.323 cm2C.923 cm2D.2723 cm2第10页（共10页）12.已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为−1,0，下列结论：①abc<0；②b2−4ac=0；③a>2；④4a−2b+c>0．其中正确结论的个数是______A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）13.“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4．已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是______．14.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=50，AB=20，∠B=60∘，则AD=_____

5、_．15.因式分解：ax2−7ax+6a=______．16.观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60∘，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30∘．已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是______m．17.如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；⋯，以此类推，则Sn=______．（用含n的

6、式子表示）第10页（共10页）18.正比例函数y1=mxm>0的图象与反比例函数y2=kxk≠0的图象交于点An,4和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1>y2的实数x的取值范围是______．三、解答题（共6小题；共78分）19.为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150 元/台，B型号家用净水器进价是350 元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A，B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证

7、售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价−进价）20.某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n<3时，为“偏少”；当3≤n<5时，为“一般”；当5≤n<8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：阅