2015年重庆市一中中考二模数学试卷

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1、2015年重庆市一中中考二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列各数中，比−1小的是  A.−2B.0C.2D.32.计算−a32的结果是  A.a6B.−a6C.a8D.−a83.在下列图案中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：s甲2=8.5，s乙2=21.7，s丙2=15，s丁2=17.2，则四个班体考成绩最稳定的是  A.甲班B.乙班C.丙班D.丁班5.若式子x−3有意义，则x的取值范围是  A.x≥3B.x≤3C.x>3D.x=36.如图，已知：A

2、B∥CD，CE分别交AB，CD于点F，C，连接AE，若∠E=20∘，∠C=45∘，则∠A的度数为  A.5∘B.15∘C.25∘D.35∘7.方程组x+y=3,x−y=5.的解是  A.x=2,y=1B.x=1,y=2C.x=4,y=−1D.x=3,y=08.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD=1，∠B=30∘，则BD的长是  第13页（共13页）A.1B.2C.3D.239.AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25∘，则∠ADC等于  A.20∘B.30∘C.40∘D.50∘10.小明

3、放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与x的函数关系的大致图象是  A.B.C.D.11.用同样大小的黑色五角星按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第7个图案需要的黑色五角星的个数是  A.10B.11C.12D.1312.如图，点A在双曲线y=1x上，点B在双曲线y=3x上，且AB∥x轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为  第13页（共13页）A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）13.2015年重庆力帆足球在此征战中国

4、足球超级联赛，重庆球迷热情高涨，球市异常火爆，第二轮比赛主场对阵卫冕冠军广州恒大淘宝队，重庆奥体中心涌现485000多名球迷支持家乡球队，将485000用科学记数法表示为 ．14.计算：13−2×π−20+8= ．15.如图，△ABC中，DE∥BC，交边AB，AC于D，E两点，若AE:EC=1:2，AD=3，则BD= ．16.如图所示，扇形AOB的圆心角为120∘，半径为3，则图中阴影部分的面积为 ．17.有五张正面分别标有数字−2，−1，−12，0，1的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a

5、，使关于x的不等式组3x−220的解集中只有3个整数解，且反比例函数y=ax的图象经过二、四象限的概率为 ．18.正方形ABCD中，E为CD中点，BF⊥AE于点F，M为CF上一点，将△BMF绕点F顺时针旋转得△GNF，M点的对应点N点恰好在点AB边上，B点的对应点G点恰好在线段EA的延长线上，连接GD．若CM=52，则DG的长为 ．第13页（共13页）三、解答题（共8小题；共104分）19.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，AD∥BC，求证：△ADF≌△CBE．20.小明家准备用15000元装修房子，新房的使用面积包括居室、客厅

6、、卫生间和厨房共100 m2，卫生间和厨房共10 m2，厨房和卫生间装修工料费为每平方米200元，卫生间和厨房配套卫生洁具和厨房厨具还要用去400元，则居室和客厅的装修工料费每平方米多少元才能不超过预算?21.化简：（1）a+ba−b−a−b2−2bb−a÷4b；（2）x2−12x2+4x÷x−2+3x+2．22.为了了解某班中考体育测试情况，一同学把该班体育成绩分成四段，A段：0分∼29分，B段：30分∼39分，C段：40分∼49分，D段：50分，并绘制了两幅不完整统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）该年级共有学生2

7、400人，请根据该班成绩估计该年级成绩在40∼49分分数段的人数；（3）如果A，B分数段中各有一名男生，该班教师从A，B分数段中分别随机选出一名同学了解考试中的一些情况，请用列表或树状图的方法求出所选两名学生刚好是一男一女的概率．23.重庆是一座美丽的山城，某中学依山而建，校门A处有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53∘，离B点4米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=63.4∘，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米．第13页（共13页）（1）求斜坡AB的坡度i．（2）求DC的长．（参考数据：tan

8、53∘≈43，tan63.4∘≈2）24.阅读材料：关于x的方程：