2016-2017学年北京市西城区鲁迅中学八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市西城区鲁迅中学八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是  A.调查北京市场上老酸奶的质量情况B.了解北京市中学生的视力情况C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D.了解北京市中学生课外阅读的情况3.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是  A.x+2yx−2y=x2−4y2B.x2y−xy2−1=xyx−y−1C.a2−4ab+4b2=a−2b2D.2a2−2a=2a21−1a

2、4.等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于  A.17B.22C.17或22D.135.如图，下面是利用尺规作∠AOB的平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是  作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E．分别以D，E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线．A. SSSB. SASC. ASAD. AAS6.如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD，BC交于点P，连接OP，则图中全等三

3、角形共有  第16页（共16页）A.5对B.4对C.3对D.2对7.到三角形三个顶点的距离相等的点是  A.三条角平分线的交点B.三边中线的交点C.三边上高所在直线的交点D.三边的垂直平分线的交点8.下列条件中，不能得到等边三角形的是  A.有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形B.三边都相等的三角形是等边三角形C.有一个角是60∘的等腰三角形是等边三角形D.有两个内角是60∘的三角形是等边三角形9.如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是  A.∠D=∠C，∠BAD=∠ABCB.∠BAD=∠ABC，∠ABD

4、=∠BACC.BD=AC，∠BAD=∠ABCD.AD=BC，BD=AC10.把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断①②两部分，则展开①后得到的是  A.B.C.D.二、填空题（共10小题；共50分）第16页（共16页）11.分解因式：a3−ab2= ．12.如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件 时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）13.如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60∘，∠C=25∘，则∠BED等于 度．14.若等腰三角形中有一个内角等于50∘，则这个等腰三角形的顶角的度数为 

5、．15.如图，△ABC中AB=AC，D是BC边的中点，∠C=70∘，则∠DAC= ．16.已知△ABC中，AD为BC边的中线，若AB=6，AC=4，则AD的长的取值范围是 ．17.如图，在△ABC中，∠A=90∘，BD平分∠ABC，AC=8 cm，CD=5 cm，那么D点到直线BC的距离是 cm．18.等腰三角形的顶角是120∘，底边上的高是3 cm，则腰长为 cm．19.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=7，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为 ．第16页（共16页）20.在平面直角坐标

6、系中，已知点A1,2，B5,5，C5,2，存在点E，使△ACE和△ACB全等，所有满足条件的E点的坐标为 ．三、解答题（共12小题；共156分）21.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A−3,2，B0,4，C0,2．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1并写出点A1的坐标：A1（ ， ）．（2）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请画出图形并直接写出点P的坐标：P（ ， ）．22.要在两个城镇A，B的附近修建一个加油站．如图，按设计要求，加油站到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和

7、n的距离也必须相等，加油站应修建在什么位置?（尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）23.因式分解：（1）x2−5x−6；（2）2ma2−8mb2；（3）a3−6a2b+9ab2．24.已知：如图，C是AE的中点，∠B=∠D，BC∥DE．求证：AB=CD．25.某校为了了解该校初二年级学生阅读课外书籍的情况，随机抽取了该年级的部分学生，对他们某月阅读课外书籍的情况进行了调查，并根据调查的结果绘制了如下的统计图表．第16页（共16页）表1阅读课外书籍人数分组统计表分组阅读课外书籍时间n小时人数A0≤n<33B3≤n<610C6≤n<

8、9aD9≤n<1213E12≤n<15bF15≤n<18c请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次共调查了学生多少人?E组人数在这次调查中所占的百分比是多少?（2）求出表1中a的值，并补全图1；（3）若该年级共有学生300人，请你估计该年级在这月里阅读课外书籍的时间不少于12