2016-2017学年杭州市下城区青春中学八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年杭州市下城区青春中学八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知等腰三角形的一个外角等于100∘，则它的顶角是  A.80∘B.20∘C.80∘或20∘D.不能确定2.不等式3x−2≤x+4的非负整数解有  个．A.4B.5C.6D.无数3.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1，2，3，4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?应该带  去．A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块4.以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是  A.7，23，25B.8，15，1

2、7C.9，40，41D.3，6，335.如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是  A.P为∠A，∠B两角平分线的交点B.P为AC，AB两边上的高的交点C.P为AC，AB两边的垂直平分线的交点D.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点6.下列命题中，属于假命题的是  A.三角形中至少有一个角大于60∘B.如果三条线段长分别为4 cm，6 cm，9 cm，那么这三条线段能组成三角形C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和D.如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是等腰三角

3、形7.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，若∠A=40∘，则∠EDF的度数为  第9页（共9页）A.75∘B.70∘C.65∘D.60∘8.已知方程组：y−2x=m,2y+3x=m+1的解x，y满足x+3y≥0，则m的取值范围是  A.−12≤m≤1B.m≥12C.m≥1D.m≥−129.如图，Rt△ABC中，AC=BC=4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是  A.2B.22C.25D.410.如图，∠BAC=∠DAF=90∘，AB=AC，AD=AF，点D，E为BC边上的两点

4、，且∠DAE=45∘，连接EF，BF，则下列结论：①△AED≌△AEF；②△AED为等腰三角形；③BE+DC>DE；④BE2+DC2=DE2，其中正确的有  个．A.4B.3C.2D.1二、填空题（共6小题；共30分）11.在△ABC中，AB=3，BC=7，则AC的长x的取值范围是 ．12.如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为△DʹOʹCʹ≌△DOC，所以∠DʹOʹCʹ=∠DOC．由这种作图方法得到的△DʹOʹCʹ和△DOC全等的依据是 （写出全等判定方法的简写）．第9页（共9页）13.直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三

5、角形斜边上的中线的长是 ．14.若关于x的一元一次不等式组x−2<0,x+m>2无解，则m的取值范围为 ．15.如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是 ．16.在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=8 cm，AC=6 cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以2厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A，D，B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为 秒．三、解答题（共7小题；共91分）17.解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．（1）2x−14−1+x6≥1；（2）x+52

6、>x,x−3x−1≤5.18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘．（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接AP，若AC=4，BC=8时，试求点P到AB边的距离．19.如图，在△ABC中，AB=AC，取点D与点E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，连接BD与CE交于点O．求证：第9页（共9页）（1）△ABD≌△ACE；（2）∠ABC=∠ACB．20.如图，△ABC中，AB=AC，AE=BC，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）若CE=12，求BC长；（2）求∠ECD的度数．21

7、.在△ABC中，AC=AB=5，一边上高为3，求底边BC的长（注意：请画出图形）．22.随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元，1700元的A，B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台?（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．23.如图（1），

8、AB=4 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3 cm．点P在线段AB上以1 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D