2016-2017学年北京市丰台区八下期末数学试卷

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1、2016-2017学年北京市丰台区八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在平面直角坐标系xOy中，点P2,−3关于原点O对称的点的坐标是  A.2,3B.−2,3C.−2,−3D.2,−32.如果一个多边形的每个内角都是120∘，那么这个多边形是  A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形3.下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是中心对称图形的是  A.①②B.②③C.②④D.②③④4.方程xx−1=x的解是  A.x=0B.x=2C.x1=0，x2=1D.x1=0，x2=25.数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学

2、进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x与方差s2：甲乙丙丁x秒30302828s21.211.051.211.05要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择  A.甲B.乙C.丙D.丁6.矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠ABO=70∘，那么∠AOB的度数是  A.40∘B.55∘C.60∘D.70∘7.用配方法解方程x2−2x−1=0，原方程应变形为  A.x−12=2B.x+12=2C.x−12=1D.x+12=18.德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus）研究发现，遗忘在学习之后立即开

3、始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论：①记忆保持量是时间的函数；②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢；③学习后1小时，记忆保持量大约为40%；④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习．其中错误的结论是  第10页（共10页）A.①B.②C.③D.④9.关于x的一元二次方程kx2−2x+1=0有两个实数根，那么实数k的取值范围是  A.k≤1

4、B.k<1且k≠0C.k≤1且k≠0D.k≥110.如图1所示，四边形ABCD为正方形，对角线AC，BD相交于点O，动点P在正方形的边和对角线上匀速运动．如果点P运动的时间为x，点P与点A的距离为y，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为  A.A→B→C→AB.A→B→C→DC.A→D→O→AD.A→O→B→C二、填空题（共6小题；共30分）11.函数y=1x−2中，自变量x的取值范围是 ．12.在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，如果DE=10，那么BC= ．13.“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有6

5、0万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图．如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示故宫的点的坐标为0,1，表示中国国家博物馆的点的坐标为1,−1，那么表示人民大会堂的点的坐标是 ．14.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．如果AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，这个条件可以是 ．（写出一种情况即可）第10页（共10页）15.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx和y=−x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx<−x+3的解集是 

6、．16.下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程．已知：∠AOB．求作：射线OE，使OE平分∠AOB．作法：如图，（1）在射线OB上任取一点C；（2）以点O为圆心，OC长为半径作弧，交射线OA于点D；（3）分别以点C，D为圆心，OC长为半径作弧，两弧相交于点E；（4）作射线OE．请回答：该作图的依据是 ．三、解答题（共10小题；共130分）17.解方程：x2−4x+3=0．18.在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=−12x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；第10页（共10页）（3）

7、点M−1,y1，N3,y2在该函数的图象上，比较y1与y2的大小．19.已知：如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：AE∥CF．20.阅读下列材料：为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动．学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：请根据以上信息，解答下列问题：学生平均每周阅读时间频数分布表平均每周阅读时间x时频数频率0≤x<2100.0252≤x<4600.1504≤x<6a0.2006≤x<8110b8≤x<101000.25010≤x<12400.100合计4001.000

8、（1）在频数分布表中，a= ，b= ；