2016-2017学年北京市东城区八下期末数学试卷

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1、2016-2017学年北京市东城区八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列函数中，正比例函数是  A.y=x2B.y=2xC.y=x2D.y=x+122.下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是  A.3 cm，4 cm，5 cmB.2 cm，2 cm，22 cmC.2 cm，5 cm，6 cmD.5 cm，12 cm，13 cm3.下列选项中，不是函数图象的是  A.B.C.D.4.平行四边形所具有的性质是  A.对角线相等B.邻边互相垂直C.每条对角线平分一组对角D.两组对边分别相等5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学

2、最近几次数学考试成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数分92959592方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择  A.甲B.乙C.丙D.丁6.若x=−2是关于x的一元二次方程x2+32ax−a2=0的一个根，则a的值为  A.1或−4B.−1或−4C.−1或4D.1或47.将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是  A.y=2x−1B.y=2x+2C.y=2x−2D.y=2x+18.在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50名师生通过微信平台奉献了爱心．小东对他

3、们的捐款金额进行统计，并绘制了如图所示的统计图．师生捐款金额的平均数和众数分别是（单位：元）  第13页（共13页）A.20，20B.32.4，30C.32.4，20D.20，309.若关于x的一元二次方程方程k−1x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是  A.k<5B.k≥5，且k≠1C.k≤5，且k≠1D.k>510.点Px,y在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为4,0．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是  A.B.C.D.二、填空题（共8小题；共40分）11.请写出一个过点0,1，且y随着x

4、的增大而减小的一次函数解析式 ．12.如图，在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为 米．13.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P3,5，则关于x的不等式kx+6>x+b的解集是 ．第13页（共13页）14.在菱形ABCD中，∠A=60∘，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是 ．15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．《九章算术》中记载：

5、今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何?译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为x尺，则可列方程为 ．16.方程x2−8x+15=0的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是 ．17.已知直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于点A，B．若将直线y=12x向上平移n个单位长度与线段AB有公共点，则n的取值范围是 ．18.在一节数学课上，老师布

6、置了一个任务：已知，如图1，在Rt△ABC中，∠B=90∘，用尺规作图作矩形ABCD．同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：①分别以点A，C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，连接EF交AC于点O；②作射线BO，在BO上取点D，使OD=OB；③连接AD，CD．则四边形就是所求作的矩形．老师说：“小亮的作法正确．”小亮的作图依据是 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.用配方法解方程：x2−6x=1．20.如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为

7、GH．若BE:EC=2:1，求线段EC，CH的长．第13页（共13页）21.已知关于x的一元二次方程m−1x2−m+1x+2=0，其中m≠1．（1）求证：此方程总有实根；（2）若此方程的两根均为正整数，求整数m的值．22.2017年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功．C919大型客机是我国首次按照国际适航标准研制的150座级干线客机，首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破，是我国民用航空工业发展的重要里程碑．目前，C919大型客机已有国内外多家客户预订六百架，表1是其中20家客户的订单情况．表1客户订单架客户订单架中国国际航空20工银

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