2016-2017学年北京市房山区八下期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市房山区八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在中国有很多吉祥的图案深受大家喜爱，人们会用这些图案来装饰生活，祈求平安．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有  A.1个B.2个C.3个D.4个2.函数y=2x−4中自变量x的取值范围是  A.x>2B.x≥2C.x≤2D.x≠23.一个凸多边形的内角和等于540∘，则这个多边形的边数是  边．A.5B.6C.7D.84.象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如

2、图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是0,1，“卒”的坐标是2,2，那么“马”的坐标是  A.−2,1B.2,−2C.−2,2D.2,25.正方形具有而矩形没有的性质是  A.对角线互相平分B.对边相等C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角6.下列曲线中表示y是x的函数的是  A.B.第13页（共13页）C.D.7.顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是  A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形8.若平行四边形ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是0,0，5,0，2,3，则顶点B的坐标是  A.3,7B.5,3C.7,3D.8,29.用一根长为30 cm的绳子围成

3、一个长方形，则长方形的面积S cm2与一边长x cm的函数关系式为S=−x2+15x，其中，自变量x的取值范围是  A.x>0B.0

4、AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20 m，那么A，B两点间的距离是 ．13.请你举出一个函数实例（指出自变量的取值范围） ．14.菱形的两条对角线分别是6 cm，8 cm，则菱形的边长为 cm，面积为 cm2．15.平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE将边AD分成长度为5 cm和6 cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长为 cm．16.在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图1，线段AB，CB，求作：平行四边形ABCD．小明的作法如下：如图2：（1）以点C为圆心，AB长为半径画弧；（2）以点A为圆心，BC长为半径画弧；（3）两弧在BC上方

5、交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD为所求作平行四边形．老师说：“小明的作法正确．”请回答：四边形ABCD是平行四边形的依据是 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是 米，小红在商店停留了 分钟；（2）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了 米；一共用了 分钟．第13页（共13页）18.如图，在平行四边形ABCD中，点E，

6、F分别是边AD，BC的中点，求证：AF=CE．19.请按要求画出函数y=12x2的图象：（1）列表；x⋯−3−2−10123⋯y⋯              ⋯（2）描点；（3）连线；（4）请你判断点4,8，−12,−18是否在函数图象上，答： ．20.如图，△ABC中，A，B，C三点的坐标分别为A−2,3，B−3,1，C−1,2．（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕点O旋转180∘，画出旋转后的△A3B3C3．21.已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，D是AB的中点，D

7、F，DE分别是△BDC，△ADC的角平分线．求证：四边形DECF是矩形．第13页（共13页）22.如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB延长线上一点，BD=AB，E是AB的中点，求证：CE=12CD．23.已知，矩形纸片ABCD的边长分别为a cm和b cm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）．（1）猜想四边形AECF是菱形吗?为什么?（2）请写出求折痕EF的长的解题思路．24.在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，在边CD上取一点F，使得AE平分∠BAF．（1）依题意补充图形；（2）小玲画图结束后，通