2016-2017学年福州市八中九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年福建省福州市福州八中九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形依次是圆、正方形、平行四边形、正三角形，其中不是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.方程x2=2x的解是  A.x=2B.x1=2，x2=0C.x1=−2，x2=0D.x=03.下列事件中，为必然事件的是  A.购买一张彩票，一定中奖B.打开电视，正在播放广告C.一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球D.抛掷一枚硬币，正面向上4.抛物线y=−3x2+2x−1的图象与坐标轴的交点个数是  A.无交点B

2、.1个C.2个D.3个5.平面直角坐标系内一点P−1,4绕原点O顺时针旋转180∘的对应点的坐标是  A.1,4B.1,−4C.4,1D.−4,−16.将抛物线y=2x−72+3平移，使平移后的函数图象顶点落在y轴上，则下列平移正确的是  A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向左平移7个单位D.向右平移7个单位7.如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，∠CAB=50∘，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是  A.65∘B.115∘C.65∘或115∘D.130∘或50∘8.如图，在平面直

3、角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M，N两点．若点M的坐标是2,−1，则点N的坐标是  第12页（共12页）A.2,−4B.2,−4.5C.2,−5D.2,−5.59.如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是  A.线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点B.线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点C.线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点D.线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点10.已知二次函数y=ax2

4、+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx−b2a与反比例函数y=abx在同一坐标系内的大致图象是  A.B.第12页（共12页）C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.抛物线y=x2+1的对称轴是 ．12.在一个不透明的袋子中有4个白球和6个红球，他们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是 ．13.把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为 度时，旋转后的五角星能与自身重合．14.如图，在纸上剪下一个扇形和一个圆形，使之恰好围成一个圆锥

5、，若圆的半径为1 cm，若扇形的圆心角等于90∘，则扇形的半径为 ．15.如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为 ．第12页（共12页）16.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=kxk≠0,x>0的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为 ．三、解答题（共10小题；共130分）17.解方程：x2−4x+2=0．18.若关于x的方程x2

6、+2m−3x+4=0有两个相等的实数根，求m的值．19.如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A，B，C．（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长度，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD，CD．（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C ，D ；②⊙D的半径= ．（结果保留根号）．20.一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．（

7、1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性 ．（填“相同”或“不相同”）；（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是 ；（3）在（2）的条件下，从袋中随机摸出两个球，请用树状图或列表方法表示所有等可能的结果，并求出摸出的两个球颜色不同的概率．21.如图，正比例函数y=−12x的图象与反比例函数y=kx的图象分别交于M，N两点，已知点M−2,m．第12页（共12页）（1）求反比例函数的表达式；（2）当正比例函数的函数值小于反

8、比例函数的函数值时，直接写出x的取值范围．22.已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为AB的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线l交AB（除端点以外）于点E，交⊙O于点F．（1）判定图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并证明你的结论；（2）将直线l绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点，F点的位置也随之变化，试在下面备用图中画出发生变化后的图形，并直接写出∠CEB与∠FDC的数量