2016-2017学年江苏南通启东市南苑中学八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年江苏南通启东市南苑中学八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.平面内点A−1,2和点B−1,−2的对称轴是  A.x轴B.y轴C.直线y=4D.直线x=−13.下列运算中，计算正确的是  A.a3⋅a2=a6B.a8÷a2=a4C.ab22=a5D.a23=a64.下列各式中，不能用平方差公式计算的是  A.−4x+3y4x+3yB.4x−3y3y−4xC.−4x+3y−4x−3yD.4x+3y4x−3y5.如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一

2、部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是  A.SSSB.SASC.AASD.ASA6.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB的长为  A.14B.6C.8D.10第13页（共13页）7.如图，在△ABC中，∠C=90∘，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=6，则△DEB的周长为  A.4B.6C.8D.108.如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是  A.180∘B.360∘

3、C.540∘D.720∘9.已知2a=3，2b=6，2c=12，则下列关系正确的是  A.2a=b+cB.2b=a+cC.2c=a+bD.c=2a+b10.如图，四边形ABCD中，∠BAD=120∘，∠B=∠D=90∘．在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为  A.130∘B.120∘C.110∘D.100∘二、填空题（共8小题；共40分）11.如图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是 ．12.已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是 ．13.如图，已知AD=BC，根据“SSS”，还需要一个条件

4、 ，可证明△ABC≌△BAD；根据“SAS”，还需要一个条件 ，可证明△ABC≌△BAD．第13页（共13页）14.寒假里，小燕偶然发现爸爸手机有陀螺仪可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上．如图，小燕从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α=40度，再走12米，再左转40度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了 米．15.已知：x−20无意义，请你计算2x+12−2x+52x−5= ．16.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30∘角，这棵树在折断前的高度为 ．17.若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m

5、+10n= ．18.如图，已知：∠MON=30∘，点A1，A2，A3在射线ON上，点B1，B2，B3⋯在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4⋯均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.如图，在平面直角坐标系中，已知A−1,5，B−1,0，C−4,3．第13页（共13页）（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出点A1和C1的坐标．20.如图，已知△ABC中，高为AD，角平分线为AE，若∠B=28∘，∠ACD=52∘，求∠EAD的度数．21.作图题：（不写作法

6、，但要保留痕迹）．（1）如图1，已知点C，D和∠AOB，求作一点P，使P到点C，D的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（2）在图2中直线m上找到一点Q，使它到A，B两点的距离和最小．22.写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．已知：如图， ．求证： ．证明：第13页（共13页）23.已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90∘，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一直线上，连接BD．求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD，CE有何特

7、殊位置关系，并证明．24.计算：（1）−3a2b32⋅−a3b25÷a2b4；（2）232012×−1.52013÷−12014；（3）xx2y2−xy−yx2−x3y÷3x2y；（4）5x+7y−35x−7y+3；（5）a+2b−c2；（6）x+2y2x−2y2．25.如图，在等边三角形ABC中，AE=CD，AD，BE交于Q点，BP⊥AD于P点．求证：（1）△BAE≌△ACD；（2）∠BQP=60∘；第13页（共13页）（3）BQ=2PQ．26.图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请写

8、出图2中阴影部分的面积：